LONGUEUR DE L'ANNEE. 3 oi

891. La longueur de l’année sydérale, ou du retour du soleil à lamême étoile, est plus longue que celle de l’année tropique ou duretour du soleil à 1 équinoxe, que nous venons de déterminer : celui-ci à la vérité est ce qu'il importe de connaître dans la société, parce-quc c’est ce qui détermine le retour des saisons ; mais les astronomesont aussi besoin de connoitre la durée de 1 année par rapport auxétoiles fixes, et celle-ci est plus longue. En effet, les points équi-noxiaux rétrogradent chaque année de 5o" j (916), et les longitudesdes étoiles augmentent de la même quantité ; ainsi le soleil doit ren-contrer une étoile plus tard que l’équinoxe, en supposant que l’an-née précédente il eût rencontré l’étoile et l’équinoxe en même temps :le mouvement du soleil est tel qu’il lui faut 20' 23" de temps pourparcourir ces 5o" \, d’où il suit que la longueur de l’année sydéralesera de 365 jours 6 h 9' 11".

892. En général la différence entre la durée de la révolution sydé-rale d’une planete, et celle de la révolution périodique, est le tempsqu’il faut à la planete par son mouvement sydéral, pour parcourirun arc égal à la peécession des équinoxes pendant la durée de la ré-volution périodique.

893. On peut aussi trouver directement par une seule opérationla durée de l’année sydérale ; il faut avoir d’abord le mouvementséculaire du soleil par rapport aux étoiles; en prenant 100 circonfé-rences, plus 46' o" moins la précession séculaire, ou le mouvementséculaire des étoiles, égal à 5 oi 5 " , et l’on a le mouvement du soleilpar rapport aux étoiles 129597735". Ce mouvement est à la duréed’un siecle 36525 jours, ou 3155760000", comme 36o°ou 1296000"sont à la durée de la révolution sydérale 3i558i5i ou 365 jours6 h 9' 11" 56. Ainsi la révolution d’une planete se trouve en divisant4089864960000000 par le ihouvement total de la planete en unsiecle. On trouveroit également la révolution sydérale par cette autreproportion : 36o° sont à la révolution tropique , comme 36o° plus5 o"j sont à la révolution sydérale.

894. Nous distinguerons encore une autre sorte d’année ( 1311),dont les astronomes font quelquefois usage; c’est le retour du soleilàson apogée, qui est plus long de 7 . 5 ' 10" que le retour de l équi-noxe , pareeque l’apogée du soleil avance chaque année de 62";ainsi l’année anomalistique est selon moi de 365 jours 6 h 10' 58";c’est i5' 3o" suivant la Caille ( Mém . Acad. 1757).