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302 'astronomie, liv. IV.

Calcul de la longitude d’un astre et de sa latitude.

80 5 . Les observations nous ayant donné l’ascension droite et ladéclinaison des étoiles, il est nécessaire d’employer le calcul pourtrouver leur longitude. 11 est aussi nécessaire d’employer le calculpour avoir la longitude du soleil quand l’on n’a observé que sonascension droite E A (fig. 23 ). Dans ce cas on connoît l’obliquité del’écliptique, ou l’angle E ; l’on peut trouver sa longitude ES, la dé-clinaison AS, et l’angle S que l’écliptique fait avec le méridien oucercle de déclinaison, par les analogies suivan tes, qui seront démon-trées dans le XXIII e livre w .

I. Le rayon est, au cosinus de T obliquité de l’écliptique, comme lacotangente de l’ascension droite est à la cotangente de la longI-tude du soleil (3891).

II. Le rayon est à la tangente de l'obliquité de T écliptique, commele sinus de l’ascension droite est à la tangente de la déclinai-son (3892).

III. Le rayon est au sinus de l'obliquité de l’écliptique, comme lecosinus de T ascension droite est au cosinus de l’angle de l éclip-tique avec le méridien

Son complément est l’angle du cercle de latitude avec le cerclede déclinaison, que l’on appelle aussi I’angle de position, et donton fait usage dans les éclipses. On en trouve une table pour toutesles minutes de l'écliptique, dans le VIII e volume de mes Ephéméri-des. J’appelle cet angle de position oriental, lorsque le cercle delatitude est à l’orient du cercle de déclinaison vers le nord, ce quiarrive quand le soleil est dans les signes descendons, c’est-à-diredans, les signes qu’on appelle 3 , 4 i 5 , 6, 7, 8, Cancer, Lion,Vierge, Balance, Scorpion, Sagittaire, c’est-à-dire dans le second

(a) On peut trouver ces trois chosespar les tables qui sont dans mes Ephé-mérides , tomes VII et VIII, et quej’expliquerai (911). Pour cet effet, ilfaut chercher dans ces tables, non avecla longitude , mais avec l’ascensiondroite augmeigée de 90° ; ce que l’ontrouvera dans la table des ascensions

droites en ôtant 90° sera la longitudecherchée ; ce qu’on trouvera dans latable des déclinaisons sera le complé-ment de l’angle de l’écliptique avec leméridien ; ce qu’on trouvera dans latable des angles de l’écliptique sera lecomplément de la déclinaison.