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l’écliptique, SB la latitude cherchée de l’astre S, mesurée par unarc perpendiculaire à l’écliptique, et EB sa longitude, ou plutôt sadistance à l’équinoxe le plus voisin comptée sur l’écliptique ; onimaginera un grand cercle ES , allant du point équinoxial à l’étoile,il formera un triangle sphérique SAE rectangle en A, avec l’ascen-sion droite et la déclinaison de l’astre -, et un autre triangle sphériqueSBE rectangle en B, avec la longitude et la latitude du même astre.

•> On résoudra d’abord le triangle SAE, rectangle en A, dans lequelon connoit les deux côtés, et l’on trouvera l’angle SE A et l’hypoté-nuse SE. Parle moyen de l’angle SE A et de l’angle BEA, qui estl’obliquité de l’écliptique (70), 23 ° 28', on formera l’angle SEB quisera leur différence, si le point S et le point B sont du même côtéde l’équateur, et leur somme si l’un est au nord et l’autre au midide l’équateur (901 ), comme dans la figure 3 1. Lorsqu’on aura formél’angle SEB, 011 s’en servira avec l’hypoténuse SE trouvée dans lepremier triangle, pour connoître la longitude EB et la latitude BS.

I. Le rayon est au sinus de Fascension droite A E, comme la cotan-gente de la déclinaison SA est à la cotangente de F angle SE A(3890).

C’est l’angle de F hypoténuse avec F équateur; la somme ou ladifférence de cet angle et de F obliquité de l'écliptique donneral’angle SEB, ou l'angle de l’hypoténuse.

II. Le rayon est au cosinus de F ascension droite AE , comme lecosinus de la déclinaison SA est au cosinus de l’hypoténuse SE(0889).

JII. Le rayon est au cosinus de l’angle de Vhypoténuse, ou de S EB,comme la tangente de l’hypoténuse SE est à la tangente de lalongitude E B (3899).

' IV. Le rayon est au sinus de l’hypoténuse SE, comme le sinus del’angle de l’hypoténuse } ou de SEB, est au sinus de la latîttude SB (3898).

900. Pi-emarques. i°. Après la première analogie, pour avoir l’an-x gle SEB, il faut prendre la somme de l’angle SE A et de l’obliquité'de l’écliptique, si l'astre est dans les six premiers signes ou signesseptentrionaux avec une déclinaison australe, ou dans les six der-niers signes avec une déclinaison boréale : mais il faut prendre leurdifférence dans tous les autres cas ; savoir si l’astre est dans les signesseptentrionaux ayant une déclinaison septentrionale, ou dans les