3c 6 ASTRONOMIE, L I V. IV.

c)o 3 . Pour éviter la longueur des réglés que nous venons d’expli-quer, on peut se servir des équations suivantes :

I. Sin. asc. dr. cot. décl. = cotang. SE A.

L’angle SEB sera la somme ou la différence de cet angle et de l’o-bliquité de l’écliptique : la différence, si la déclinaison et les signes-de l'ascension droite sont de même nom , septentrionaux ou méri-dionaux ; autrement ce sera la somme.

II. Cos. asc. dr. cos. déclin. =cos. hypoténuse^

III. Cos. SEB tang. hypoténuse = tang. EB.

Dans le premier quart cet arc est la longitude ; d'ans le second ilfaut le retrancher de 6 signes ; dans le troisième quart on ajoute 6signes ; dans le quatrième on retranche ParcEB de 12 signes.

Mais si l’angle SEB surpasse 90°, dans le premier quart on retran-che EB de 12 signes -, dans le second on ajoute 6 signes ; dans le troi-sième on le retranche de 6 signes y et dans le quatrième l’arc EB seralui-même la longitude.

IV. Sin. SEB sin. hypot. =sin. latitude.

La latitude est de même dénomination que la déclinaison, à moinsque SE A n’ait été retranché de 23 ° pour former SEB.

904. On peut aussi se servir avec avantage des tables de 1 ascen-sion droite, de la déclinaison et de l'angle de l’écliptique, avec leméridien pour chaque minute de l’écliptique (911); car alors tang..BD (fig. 3 o) = cos. D tang. DS‘; et cette quantité s’ajoute a la lon-gitude du point D dans les signes ascendans, si le point S est au norddu point D. Après quoi, sin. BS ou sin. latitude — sin. D. sin. DS.

905. On peut aussi trouver la longitude et la latitude par un seultriangle, en considérant les pôles de l’équateur et de l’écliptique.Soit PE (fig. 41) le colure des solstices, P le pôle boréal du monde,E celui de l’écliptique, S l’astre dont il s'agit; la distance PE desdeux pôles, égale à l’obliquité de l’écliptique, de 20° 28', mesurée'sur le colure des solstices ; E T un cercle de latitude, qui va du pôlede l’écliptique au point équinoxial ; P T le colure des équinoxes quiva du pôle P au point équinoxial, et qui fait un angle droit avec lecolure des solstices E P ; l’angle PE S est le complément de la lon-gitude de l’étoile, du moins dans le premier quart de l’écliptique, ouquand la longitude est moindre que trois signes ; car cet angle PESest le complément de l angle SET que fait le cercle de latitude ESqui passe par l’étoile S, avec le cercle de latitude E T , qui du point