3o8 astronomie, liv. IV.

qant l’astre convenablement dans la figure 141 , on peut lever tous

les doutes.

Il v a encore d’autres réglés pour parvenir au même but r on peut■employer la formule qu’on verra art. 3918, en y ajoutant l’analogie

10.

M. Cagnoli préféré la formule 3 p 5 i, dans laquelle, outre les chan-gemens de signes (3794), il faut observer que la longitude et l’ascen-sion droite sont toujours toutes deux dans les signes ascendans, outoutes deux dans les signes descendans. Voici la formule.

Tang. long. = —

ol>l. tan®, déclin,cos. asc. dr.

-+- COS. obliq. tang, asc. droite.

Ou cos. obliq. tang. asc. dr. ^

ian. uni. ran.

uctllll,

sin. asc. dr.

)•

906. On a besoin aussi quelquefois de trouver la longitude, par lemoyen de l’ascension droite observée, et de la latitude calculée parles tables : on dit alors ( 3 p 25 ) :

R cos. obliq. * ; tan. (asc. dr. —90°) cot. angle.

En ajoutant les log. du cos. de cet angle, de la tang. lat. et de lalang. obliq. de l’éclip. on a le log. cosinus d’un second angle, quisera obtus si la latitude est australe. La somme ou la différence de cesdeux angles donne la distance au colure des solstices, d’où l'onconclut facilement la distance à l’équinoxe, ou la longitude. Laperpendiculaire abaissée du pôle de l’écliptique E sur SP, tombe audeclans du triangle PES, dans les six derniers signes de longitude,et l’on prend la somme des deux angles.

907. Pour éviter le travail considérable de réduire ainsi en longi-tudes et en latitudes toutes les ascensions droites et les déclinaisonsobservées, Flainsteed donna, dans son Histoire céleste, une table

2 ui contient pour chaque ascension droite et chaque déclinaison deegrés en degrés, la longitude et la la titude qui lui répond-: mais cestables sont fort longues, elles exigent des triples parties proportion-nelles ; elles supposent d’ailleurs une obliquité de l’écliptique plusgrande que celle qui s’observe actuellement : ainsi nous en faisonspeu d’usage dans l’astronomie w .

908. Lorsque la longitude et la latitude d’un astre sont données

(a) M. de Lambre s’est fait des tablestrès détaillées de la longitude et de ladéclinaison et des angles de tous lespoints de l'écliptique pour chaque mi-nute d’ascension droite , semblables àcelles qui sont dans mes Lphémérides

pour chaque minute de longitude; parce moyen on n’a que deux analogies àfaire pour trouver la longitude et lalatitude. Les tables du nonagésime(i685) serriroîent aussi à résoudre ceproblème.