de la longitude des ASTRES. 3o 9

parles tables, on peut trou-ver, parles mêmes analogies, l’ascensiondroite et la déclinaison, en mettant longitude au lieu d’ascensiondroite, et latitude au lieu de déclinaison : on observera d’abord,pour avoir la distance au plus prochain équinoxe, de prendre le sup-plément de la longitude, ou son excès sur i8o°, ou son complémentà36o°, suivant qu’elle sera dans le second, le troisième ou le qua-trième quart de l’écliptiqme (855), et l’on fera les proportions (fig.3o et 3 i) suivantes.

Le rayon est au sinus de la longitude E B, comme la cotangente dela latitude S B est à Li colangenle de SEB (3890).

La somme ou la différence de cet angle et de l’obliquité de l'é-cliptique donnera F angle de l’hypoténuse.

Le rayon est au cosinus de la longitude, comme le cosinus de lalatitude est au cosinus de l’hypoténuse (0889).

Le rayon est au cosinus de l’angle de l’hypoténuse, comme la tan-gente de V hypoténuse est à la tangente de F ascension deoite(38 99).

Le rayon est au sinus de l’angle de l'hypoténuse, comme le sinusde l’hypoténuse est au sinus de la déclinaison (3898).

909. Après la première analogie, si l’astre est dans les six pre-miers signes avec une latitude boréale, ou dans les six dernierssignes avec une latitude australe, il faut prendre la somme de l’angletrouvé et de l’obliquité de l’écliptique; mais si dans les six pre-miers signes la latitude est australe, ou que dans les six dernierselle soit boréale, il faut prendre la différence pour avoir l’anglede l’hypoténuse.

Si, en ajoutant l'angle SEB avec a3°, on trouvoit plus de 90°, alorsil faudrait prendre son supplément, et dans le premier quart delongitude, prendre ce qui manquerait pour faire 36o° à la quantitétrouvée par la troisième analogie ; dans le second quart, ajouter180°, et dans le troisième, prendre le supplément à 180 0 ; dans lequatrième il n’y aurait rien à changer, et le nombre trouvé parlatroisième analogie serait l’ascension droite cherchée.

Après la quatrième analogie, on saura si la déclinaison est aus-trale ou boréale, en considérant (901 ) qu’elle est de même déno-mination que la latitude donnée, à moins qu’on 11’ait retranché de23° l’angle de la première analogie.

On pourrait résoudre également ce problème par les méthodes