DES HAUTEURS CORRESPONDANTES. 315

DE LA MÉTHODE DES HAUTEURS CORRESPONDANTES.

919. Les différences d’ascension droite étant le fondement de laméthode par laquelle nous venons de déterminer les lieux du so-leil et des étoiles fixes (877), il est nécessaire d’expliquer ici laméthode la plus naturelle et la plus exacte qu’on ait pour déter-miner ces différences d’ascension droite , ou les différences despassages au méridien entre deux astres, c’est-à-dire pour déter-miner le moment où chacun des deux astres a passé par le méri-dien. Cette méthode des hauteurs correspoûdantes étoit employéedès 1666 à Paris, comme on le voit dans les registres de l’aca-démie à l’occasion de l’éclipse du 22 juillet, observée par Huy-gens, Roberval, Auzout, etc.

920. On a vu dans le premier livre (147), à l’occasion de la ma-niéré dé tracer une méridienne, que les astres sont également éle-vés une heure avant le passage au méridien et une heure après ;ainsi, pour avoir le temps où une étoile a passé au méridien, ilsuffit u’observcr, par le moyen d’une horloge à pendule, le mo-ment où elle s’est trouvée à une certaine hauteur vers l’orient enmontant et avant son passage par le méridien, et d’observer en-suite le temps où elle se trouve à une hauteur égale en descen-dant vers le couchant après le passage au méridien : le milieu entreces deux instans à l’horloge sera le temps que l’horloge marquoitquand l'astre a été dans le méridien. ■

921. Supposons de même que le bord du soleil ait été observé lematin avec le quart de cercle ( 23 11), et qu’on ait trouvé sa hauteurde 20° lorsque l’horloge marquoit 8 h 5 o' 10". Supposons que plu-sieurs heures après, et le soleil ayant passé au méridien et étant par-venu du côté de 1 occident, on retrouve encore sa hauteur de20° au moment où l’horloge marque 2 h 5 o' 3 o" : il s’agit de savoircombien il y a de temps écoulé entre 8 h 5 o' 10" du matin et 2 h 5 c/3 o" du soir; on prendra le milieu de cet intervalle, et ce sera lemoment du midi sur l’horloge dont on s’est servi, soit qu’elle futbien à l’heure ou qu’elle n’y fût pas.

Pour prendre le milieu entre ces deux instans, il faut, suivantune réglé de la plus simple arithmétique, ajouter ensemble les deuxnombres et prendre la moitié de la somme ; mais au lieu de 2 11après midi il faut écrire 14 h , parceque l’horloge doit être supposéeavoir marqué de suite les heures dans l’ordre naturel depuis 8jusqu’à r 4 ? au fl 116 dans le fait et par 1 usage de l’horlogerie

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