DES HAUTEURS CORRESPONDANTES. 3 1 7

obliquement dans l’écliptique un arc d’environ un degré, il s'ap-proche ou s’éloigne nécessairement un peu de l’équateur, et laquantité va quelquefois à une minute de degré par heure.

924. L’arc diurne du parallèle que décrit un astre dans la spliereoblique , est d’autant plus grand que l’astre est plus près du pôleélevé, c’est-à-dire, par rapport à nous plus septentrional (118) : ilen est de même de l’arc sémi-diurne, c’est-à-dire de l’arc du pa-rallèle compris entre le méridien et l’horizon : si le soleil en secouchant est plus près du pôle qu’il ne l’étoit en se levant, l’arcsémi-diurne du soir est plus grand que l’arc sémi-diurne du matin,c’est-à-dire qu’il y a eu plus de temps depuis le midi jusqu’à soncoucher, quil n’y en avoit eu depuis le lever jusqu’à midi; ainsile midi vrai ne s’est pas trouvé à égales distances enLre le lever etle coucher; il ne suffirait donc pas de prendre un milieu entre lelever et le coucher du soleil pour avoir le moment du midi. Enprenant ce milieu, l’on feroit la même chose que si l’on ajoutoitensemble les deux arcs sémi-diurnes exprimés en temps (197), etque l’on prît la moitié de la somme, comme nous venons de lefaire (921); mais s’il y a réellement un des deux nombres plusgrand que l’autre de 4o", la demi-somme devra être plus grandede 20" que le premier nombre, et l’on aura dans le résultat 20"de trop ; il faudrait donc ôter 20" (dans le cas où le soleil s’est rap-proché du pôle élevé) de la demi-somme, ou du milieu trouvéentre le lever et le coucher, pour avoir le moment du vrai midi.Le milieu pris entre les deux instans approche également du leveret du coucher : il en est à des distances égales, puisqu’on a prisexactement un milieu ; mais le méridien est plus près du [soleil le-vant: le soleil est donc arrivé au méridien plutôt qu’il n’est arrivéau point qui tient le milieu entre le lever et le coucher; ainsi ilfaut retrancher quelque chose de ce milieu pour avoir le momentdu midi vrai.

925. Ce que nous venons de dire du lever et du coucher du soleilse doit dire d’une hauteur quelconque ; par exemple, d’un cercle pa-rallèle à l’horizon imaginé à 21 0 de hauteur : le temps qu’emploierale soleil à aller depuis ce cercle de 20° parallèle à l’horizon jusqu’auméridien, sera moindre que le temps qu’il emploiera à aller depuisle méridien jusqu’au même cercle du côté du soir, si le soleil danscet intervalle s’est rapproché du pôle élevé. Au lieu des arcs sémi-diurnes, dont nous venons de parler, ce seront ici les angles ho-raires (196) qui augmenteront; ainsi il faudra ôter quelque chosedu milieu pris entre les temps de deux hauteurs égales pour avoir