t)ES HAUTEURS CORRESPONDANTES. 3 19Le signe plus (-+-) du second terme a lieu quand la déclinaisondu soleil est du côté opposé au pôle élevé, c’est-à-dire, pour nousquand elle est australe, et le signe moins (—) quand la déclinaisondu soleil est du même côté que le pôle élevé, c’est-à-dire, en Europe,quand elle est boréale, ou depuis le 20 de mars jusqu’au 22 de sep-tembre; car les tangentes de la déclinaison australe sont d’une déno-mination contraire à celle de la déclinaison boréale (3796), et celle-ci est employée dans la formule qui suppose que dans le triangleP Z S le côté PS est moindre que 90°. s
Pour éviter l’incertitude des signes, onpeutmettre l’équation souscette forme, en nommant L la latitude, P l’angle horaire et D la
' déclinaison. — cot. P. tang. D. Alors §x, qui
est le mouvement vers le pôle nord, change de signe, si le mou-vement en déclinaison se fait vers le midi. La tangente de L de-vient négative dans l’hémisphere austral; cotang. de P devient né-gative si P est plus grand que 90° ou 6 h ; tang. D est négative pourles déclinaisons australes. En observant le résultat de-tous ces si-gnes, on aura celui de l’équation, et l’on pourra se dispenser desconsidérations que j’y ajouterai (929 —941).
928. Exemple. Le premier de mars 1764, la déclinaison du soleilétoit de 7 0 17' du côté du midi ; elle diminuoit, dans l’espace de24\ de 21' 34 ", en prenant un milieu entre le changement des 24heures précédentes, et celui des 24 heures suivantes. Les hauteurscorrespondantes du soleil qu’on observoit ce jour-là, étantsupposéesprises vers neuf heures du matin et 3 heures du soir, on aura y 43" 5pour le changement de déclinaison pendant l’espace de six heuresqui se sont écoulées entre la hauteur du matin et celle du soir ; ainsix sera égal à 343 " 5 ; l'angle horaire qui répond à trois heures estde 45 °, à raison de i 5 ° par heure (197). Si c’est sous la latitude deParis qu’on observe, c’est-à-dire à 48° 5 o\ on aura pour la tangentede la latitude, prise dans les tables ordinaires des sinus et des? tan-gentes, i,i 43 ô, en supposant, suivant 1 usage, que l’unité est lerayon ou sinus total; le sinus de l’angle horaire ou de 45 °, sera 0,7071 *Si I on divise 1,1486 pai 0,7071 , suivant la réglé des fractionsdécimales, en supprimant quelques zéro à volonté, ou en pre-nant la différence de leurs logarithmes (4107), l’on a la valeur de
îfrLiêhor. % lle à ^6173. La tangente de la déclinaison du soleil7 0 17' est 0,1278 ; la tangente de l’angle horaire 46° est égale à l’u-nité . ainsi 1 on auia .. = o, 1278 ; ce second terme de la
Ittiig. arijjk* Lun