320 ASTRONOMIE, I I V. IV.

formule s’ajoutera avec le premier, parceque la déclinaison du soleilest méridionale (927) , et l’on aura 1,7451 = —- ang ' | at ' ; -u

' ' ' 1 sin. and. hor. 1

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tang. ecin — on p re ndroit la différence de ces deux termes, si la

tang. angle liur. I “

déclinaison étoit boréale, c’est-à-dire si le soleil étoit au nord del'équateur. Il ne reste plus qu’à muUiplier 1,7451 par ou 343 " 5 ,et à le diviser par 3 o suivant la formule, et l’on aura 19" 98, ou àpeu près 20" ; c’est l’équation cherchée, ou la correction qu’il fautfaire à l’heure trouvée par un milieu entre les heures des hauteurscorrespondantes.

929. Cette équation a le même signe que le changement de ladistance au pôle ; ainsi elle doit se retrancher lorsque la distance dusoleil au pôle élevé va en diminuant, c’est-à-dire, dans nos régionsseptentrionales , lorsque le soleil monte, ou qu’il est dans les signesascendans, 9,10, 11,0, 1,2, ou depuis le 21 de décembre jus-qu’au 20 de juin ; cette équation est additive dans les signes descen-dans, ou lorsque le soleil s’éloigne de notre pôle , depuis le 20 juinjusqu’au 21 décembre : on a vu la raison de cette réglé (924). D’ail-leurs si le soleil est plus près du pôle après midi que le matin, àégale hauteur, l’angle horaire sera plus grand , comme la figure lefait voir ; car le point B étant plus près du pôle P, que le point S,l’angle ZPB est plus grand que l’angle ZPS ; or l’angle ZPB estl’angle horaire du soir, dans la supposition que nous venons defaire ; ainsi, dans les signes ascendans, l’angle horaire du soir estplus grand que celui du matin , à hauteurs égales. Dès lors le milieude l’angle total, compris entre le cercle horaire du matin et celuidu soir, tombera du côté de la plus grande portion, c’est-à-dire ducôté du soir, ou à la droite du méridien ; et le milieu entre les tempsdes hauteurs correspondantes sera dans le même cas, il donnera untemps qui sera après midi : ainsi pour avoir le midi vrai, il faudrasoustraire l’équation.

980. Les habitans de la zone torride, qui ont dans certains tempsle soleil entre le zénit et le pôle élevé, ont deux jours de l’année oùl’équation des hauteurs est nulle à certaine heure ou pour un cer-tain angle horaire; car lorsque la tangente de la déclinaison est à latangente de la latitude du lieu, comme la tangente de l’angle ho-raire donné est à son sinus , les deux fractions de la formule sontégales ; et si elles sont de signes contraires, elles se détruisent: parexemple, quand le soleil a 22 0 de déclin, hor. l’équation est nulleà deux heures sous le parallèle de 19 0 17' ; cela arrive quand leperde horaire PS louche Pruneau tara t (i 85 ) et se confond avec lui

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