DES H AUTEURS CORRESPONDANTES. 321sur le petit arc SB. Plus près du méridien , l’équation devient addi-tive, quoique dans les signes ascendans ; mais la formule suffirapour l’indiquer.

p 3 i. Il nous reste à faire voir la raison pour laquelle nous avonsdivisé la formule par 3 o pour avoir l’équation , au lieu de la divisersimplement par i 5 , pour la convertir en temps. Si la quantité dontl'angle horaire du soir est plus grand que celui du matin, est de 40"de temps, la correction du midi ne doit être que de 20", parcequequand on veut avoir le milieu entre deux quantités , on prend lamoitié de leur somme (921) , et s’il y a une des deux quantités tropgrande de 40", on aura une demi-somme trop grande de 20" seu-lement : ainsi la correction ne doit être que la moitié de la quantitédont l’angle horaire du soir surpasse celui du matin ; c’est pourquoinous n’avons pris que la moitié de la formule qui exprimoit le petitangle BPS, et nous en avons divisé l’expression par 3 o , et nonpar i 5 qui auraient suffi pour la réduire en temps (92 6).

Ainsi, dans notre exemple, il faut ôter 20" du midi trouvé parles hauteurs correspondantes (921) ; et comme il tomboit à 1 i h 5o'20", il restera 1 i h 5 o' o" pour le midi vrai compté à l’horloge donton s’est servi pour prendre les hauteurs.

932. Cette correction que l’on fait aux observations, quoiqu’elledépende d’un calcul, n’affecte point du tout la précision et l’exac-titude du résultat, parceque le calcul la donne avec une certitudebeaucoup plus grande qu’on ne pourrait l’avoir par aucune especed’observation. Pour donner une idée du degré de précision dontcette formule est susceptible, il me suffira de dire que pour produireun dixième de seconde d’erreur sur l’équation des hauteurs à 6 heu-res quand le soleil a 2® de longitude, il faudrait s’être trompé de5 " ; sur le mouvement en déclinaison, qui répond à un jour ou à undegré de mouvement en longitude ; l’équation ne varie égalementque d un dixième de seconde pour 25 " de changement dans le mou-vement diurne en longitude, ou bien pour P i 3 " de changement dansla hauteur du pôle : or, on ne peut commettre en astronomie de sem-blables erreurs ; ainsi nous sommes bien assurés d'un dixième de se-conde dans la valeur de cette équation. Par exemple, il n'y auraitqu’un dixième de seconde à l’observatoire royal, de moins qu’à l’ob-servatoire du college Mazarin ; mais comme celui-ci a l’avantaged’être situé dans le centre de Paris, il vaudrait mieux calculer unetable détaillée pour la latitude de cet observatoire, qui est à peu près48° 5 1 ' !, que de la calculer pour 1 observatoire royal, afin qu’on pûtl’employer dans tous les autres quartiers sans aucune erreur sensible.Tome /. S s