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et non pas pour les degrés de déclinaison, parceque dans les tempsmêmes où le soleil est à égale distance de l’équateur, et que la décli-naison est égale, le changement de déclinaison n’est pas exactementle même, le soleil ayant dans l’écliptique un mouvement diurne plusou moins rapide, qui en produit un plus ou moins grand dans la dé-clinaison. Ainsi, dans l’équinoxe du printemps, le soleil fait 69' 28"par jour, et il ne fait que 58 ' 5 1" dans l’équinoxe d automne.

939. Nous donnerons ensuite deux tables qui servent à trouverl’équation des hauteurs pour toutes les latitudes, en ajoutant deuxparties, dont l’une est constante pour tous les pays, et l’autre variepour différentes latitudes. Celle table est tirée de la formule précé-dente , qui est composée de deux parties.

La première table de l’équation générale contient la valeur de

5 ^ x . - L — : cette quantité doit être encore multipliée par la tan-

30 sm. angle nor. i il

gente de la latitude , pour exprimer la première partie de la formule,c’est-à-dire qu’on ne peut employer cette table telle quelle est, quesous une latitude de 4 - 3 ° ; tous les nombres de cette table augmen-tent de moitié à 56° 19' de latitude, parceque la tang. de 56° 19', aulieu d’être égale à l’unité, est égale à î^, ou i, 5 : de même tous lesnombres de la table deviennent doubles à 63 ° 26' de latitude, par-ceque la tangente de 63 ° 26' est double de rayon ; elle est égale à2 , le rayon étant toujours supposé égal à 1. Cette partie de l’équa-tion dépend de la tangente de la latitude ; par conséquent les signesde la première table doivent changer lorsqu’on passe du côté dupôle austral. Les signes que l’on voit marqués dans la table, sontpourles latitudes boréales, puisque l’équation y est additive, quandle soleil s’éloigne du pôle boréal.

940. La seconde partie dépend de la déclinaison du soleil et de

l’angle horaire -, elle est égale à ± , c’est celle qui

forme la seconde table de l’équation générale: elle est additive dansle 1" et le 3 e quart de la longitude du soleil, c’est-à-dire dans le prin-temps et dans l’automne. En effet, elle doit être additive, quand lesoleil descend, et qu’il a une déclinaison australe, parcequ’on a vu(929) que la formule totale est additive dans les signes descendans,et que la partie qui dépend de la déclinaison est auditive seulementquand la déclinaison du soleil est australe , les deux signes H- con-courent alors, et la seconde partie de la formule qui est contenuedans la seconde table, ne peut manquer d’être additive. Elle seraencore additive, quand le signe de la formule totale ou celui de^ x étant —, le signe de la seconde partie se trouvera encore —; or