DES HAUTEURS CORRESPONDANTES. 02Ç

c'est ce qui arrive au printemps, pareeque le soleil est alors dans lessignes ascendans, avec une déclinaison boréale ; dans les autres cas,cette partie de la formule est négative, c’est-à-dire dans l’été et dansl’hiver, ou dans le second et le quatrième quart delà longitude.

941. Celte partie de la formule de l’équation des hauteurs nechange point de signe dans les pays qui ont une latitude méridio-nale , puisque nous rapportons le signe général ou celui de ^ x quelqu’il soit : si nous voulons rapporter tout au pôle boréal, ce sera lamême chose -, car alors le signe de ^ x, ni celui de la déclinaison, nechangeront point, quand l’observaLeur changera de latitude.

Si l’on veut considérer ce terme comme changeant de signe, quandla latitude change par rapport à la déclinaison, on dira aussi que lesigne de <^.r, ou le signe de la formule totale, change égalementquand la déclinaison change de dénomination par rapport à la lati-tude , en vertu de la réglé que nous avons établie (929), et paree-que le soleil se rapproche des pays méridionaux ; ainsi l’un compenseVautre, et la seconde table conserve les mêmes signes sous toutes leslatitudes, au nord et au midi de l’équateur.

942. Exemple. Le 3 o septembre 1761, la Caille étant au Cap ,>sous la latitude australe de 33 ° 55 ' j, observa les hauteurs du soleilvers 8 h | du matin, et 3 h ; de Paprès midi : on demande l’équation deshauteurs. La longitude du soleu à midi étant 6 S 6° 5 t! , on trouve danslaseconde table o "5 addilives, en négligeant les centièmes ; et dans lapremière table 16" 8. Cette quantité se multiplie par la tangente de1a latitude 33 ° 55 ' qui est 0,672, ou, ce qui revient au même, onajoute le logarithme de 1 6” 8 avec celui de la tangente de 33 ° 55 ' , etl’on ale log. de 11" 3 : ainsi cette partie de l’équation est — 11”3,pareequ’on change les signes de la table sous une latitude méridio-nale; on en retranchera l’autre partie o", 5 parcequ’elle estd’un signecontraire, c’est-à-dire additive , et l’on aura— io"8, équation sous-tractive pour le temps et le lieu donné, et c’est aussi celle que laCaille a employée ( Astr. Fund.p. 117. ).

943. On trouvera dans la seconde partie de l'équation générale,-page 41, une colonne où sont les logarithmes des mouvemensdiurnes du soleil en déclinaison pour chaque longitude ; quand lesoleil est dans 1’ équinoxe, et que sa longitude est o s o°, sa décli-naison varie de 4 1 " P ar j onr : logarithme de cette quantité, ré-duite en secondes, est 3 ,1 5 r x 5 ; il serviroit à construire une table pourune latitude donnée, ou à étendre à une plus grande distance duméridien les tables déjà faites.

Les tables que nous donnons ici pour chaque longitude du soleil,