DU LEVER ET DU COUCHER DES ASTRES. 365

l’àrc MS du parallèle, mesure l’angle horaire P; ce même angleP marque aussi le temps vrai (196), donc l’arc sémi-diurne est lui-même le temps vrai du coucher du soleil. Ainsi pour calculerexactement le lever du soleil, il sufht d avoir sa déclinaison pour lemoment où il se leve (1024), et de faire le côté ZS de 90° 33 '; ,parceque la réfraction horizontale fait paraître le soleil trop élevéde 33 ï (2172) ; sa parallaxe, n’étant que d’environ 8", peut ici senégliger.

Pour trouver le lever du soleil, on calcule de même l’arc sémi-diurne, et l’on prend ce qui s’en manque pour aller à 12 heures;-ainsi quand l’arc sémi-diurne est de 4 \ il est évidenL que le soleilse leve à huit heures du matin, puisque de 8 h à midi il y a 4 h d’in-tervalle.

1021. C'est ainsi que l’on trouve le moment du coucher du soleilà 48° 5 i' de latitude, qui est le milieu de Paris, 4 h 5 ' 2" en supposantque le solstice arrive au moment même du coucher du soleil, le21 décembre; mais, en tenant compte du changement de déclinai-son du soleil, on trouve pour le lendemain i"4 de moins ; lesecond jour 5 " 8, et le troisième i 3 "i, donc le soleil se couchera

f ilutôt le 24 décembre que le 21. Ces quantités croissent commees carrés des temps ; car la troisième, 1 3 " 1, est neuf fois plus grandeque la première i f/ 4- La différence du matin croît différemment,parceque le premier intervalle n est que de i 5 h 5 ô' depuis le cou-

cher sols ti tial j usqu’ au le ver suivan t.

vVoici une table pour les trois joursqui suivent le solstice , en sup-posant qu’il soit arrivé le soir aucoucher du soleil.

Matin.

Soir.

Total.

1

0" 6

1" 4

2." 0

2

4 0

5 8

9 8

3 |

10 2

i 3 1

23 3

1022. Pour avoir le lever des planètes et des étoiles, il faut con-noître le passage au méridien (984), aussi bien que la déclinaison dela planete ; on prendra, dans la table des arcs sémi-diurnes dontnous venons de donner la construction (1018), les heures, minutes'et secondes de temps qui répondent à la déclinaison de l’astre; onles retranchera du passage au méridien pour avoir le lever, on lesajoutera pour avoir le coucher. Cette réglé suppose que la diffé-rence d’ascension droite entre l’astre et le soleil n’ait pas changésensiblement, dans l’intervalle qu’il y a depuis le lever jusqu’aupassage au méridien ; cela est vrai sensiblement pour les étoilesfixes et les planètes, mais il en faut excepter la lune, pour laquellenous donnerons une réglé particulière (îonô).