DU LEVER. ET DU COUCHER DES ASTRES. 3(>7

1024. Nous avons supposé que l’arc sémi-diurne de la planeteétoit le même pour le lever et pour le coucher, car nous avonsajout 1 au passage par le méridien, et nous en avons retranché lemême nombre pour avoir le coucher et ensuite le lever de la pla-nete. Cependant les deux arcs sémi-diurnes ne sauraient être gaux,à moins que l’astre n’ait conservé la même déclinaison, ou la mêmedistance au pôle, depuis son lever jusqu’à son coucher: mais celan’a lieu que pour les étoiles et non pour les planètes; le soleil, dansle temps de l'equinoxe du printemps, a un arc sémi-diurne plus grandle soir que le matin de 54, ou d environ une minute de temps. Pourremédier à celte inégalité, lorsqu’on desire une grande précisiondans le calcul, il faut chercher, ou par les éphémirides, ou parles tables astronomiques, la déclinaison de l’astie pour le tempsmême du lever ( que l’on connoît à peu près par un premier calcul ),et c’est avec cette déclinaison prise pour le moment où 1 astre seleve, qu’il faut calculer l’arc, sémi diurne du lever, qui donne celever avec plus de précision. On cherche ensuite la déclinaison pourl’heure du coucher, et l’on trouve un autre arc sémi-diurne quidonne l’heure exacte du coucher.

Nous supposons aussi dans la méthode précédente que l’arc sémi-diurne, ou l’angle horaire, n’a besoin que d’être converti en temps,à raison de i5 par heure, et ajouté au passage au méridien pouravoir l’heure du coucher de 1 astre : cette operation serait exactesi, dans l’intervalle de temps qu’il y a du passage jusqu’au coucherd’un astre, sa distance au soleil étoit constante; mais cela n’arrivepresque jamais ; et si l’on veut avoir le coucher jusqu à la précisiondes secondes, il faut y ajouter les attentions dont nous allons par-ler: c’est à la lune que nous en ferons 1 application, parcequ’on nesaurait les négliger, lorsqu'on veut avoir le lever ou le coucher dela lune seulement à une ou deux minutes près. La lune retardantson passage au méridien d’environ une heure tous les jours, si sonarc sémi-diurne est de six heures, il faudra l’augmenter d un quartd’heure à raison de ce retardement, et ainsi des autres cas ( io 32) ;mais nous allons expliquer une méthode plus générale et plus com-plété.

1025. Le temps vrai du lever de la lune n’est autre chose quela distance MS ( fig. 40 ) du soleil au méridien, on l’angle horairedu soleil dans le moment où la lune L est à 1 horizon ; cette distancedu soleil au méridien est égale à la différence LS des ascensionsdroites du soleil et de la lune, calculée pour le moment du leverde la lune à peu près connu , moins la distance ML de la lune au