368 ASTRONOMIE, t I V, IV.

méridien ( qui s’appelle l’arc sémi-diurne ) : ainsi ayant trouvç l'as-cension droite de la lune moins celle du soleil, on en ôtera l’arcsémi-diurne de la lune pour ce moment, et l’on aura le moment dulever de la lune. De même si, lorsque la lune est à l’horizon ducôté du couchant, on calcule son ascension droite moins celle dusoleil pour le temps de son coucher à peu près connu, et qu’on yajoute l’arc sémi-diurne de la lune pour ce moment-là, on aura exac-tement l’heure du coucher de la lune.

On voit bien par cette réglé que les approximations, que nousavons détaillées pour trouver le passage au méridien (998), sontégalement nécessaires pour trouver le lever et le coucher de la lune.Car puisque l’angle horaire de la lune quand elle est dans l’horizon,ou son arc sémi-diurne, étant ajouté à son ascension droite moinscelle du soleil, donne le temps vrai cherché, il faut donc connoîtreà peu près ce temps vrai pour pouvoir calculer la différence d’as-cension droite à ce moinent-là, et l’ajouter à l’angle horaire de lalune que l’on connoît par la résolution du triangle PZS ( fig. 4 2 )•D ailleurs, pour résoudre le triangle PZS, il faut connoître la dis-tance PS de la lune au pôle dans le moment qu’elle est à l’hori-zon ; ainsi il faut connoître ce moment-là, du moins à peu près.On a cependant ici le même avantage que lorsqu'il s’agit du pas-sage de la lune au méridien: il suffit de connoître d'abord à uneheure près le moment cherché, pour le trouver à une minute prèspar l’opération suivante, comme on le comprendra par un exemple.

1026. Exemple. Le 26 février 1766, le passage de la lune au mé-ridien étant supposé à 4 h 5 o', et celui du lendemain 5 h 40' du soir,on demande l’heure du coucher de la lune à Paris pour le 26. Ladéclinaison de la lune pour le 2 6 à midi est de 20° 35 ' boréale,et pour le 27 à midi elle est de 26° 29', c’est-à-dire qu’en 24 h ladéclinaison augmente de 2° 5 4' ; je suppose ce mouvement uni-forme pendant les 24 heures. Le passage au méridien étant donné,l’on connoît par-là même la différence d’ascension droite entre lalune et le soleil : car on a vu (987) que l’heure exacte du passageau méridien n’est autre chose que l’ascension droite de la lunemoins celle du soleil, pour le temps même du passage -, ainsi le 2 6février à 4 h 5 o' du soir la différence d’ascension droite étoit de 4 h 5 o',et le 27 à 5 h 4 o' du soir elle étoit de 5 h 4 o', donc cette différence d’as-cension droite a augmenté de 5 o' dans l’espace de 24 h 5 o'.

Avec la déclinaison de la lune pour midi qui est de 26°h je trouveparla résolution du triangle PZS ( 1018), ou parles tables des arcssémi-diurnes calculés pour Paris, si je néglige la parallaxe, que l’arc

sémi-diurue