TROUVER LA HAUTEUR DU SOLEIL. 3y 5

nous avons vu que les étoiles, pour décrire 36o degrés, n’emploientqu’environ 23 h 56' de temps moyen ; il y a quelques secondes deplus ou de moins quand on se sert du temps vrai : ainsi l’anglehoraire ZPS étant converti en temps, à raison de i5° par heure,il en faut ôter 10 " par heure pour avoir le temps que l’étoile aemployé à les parcourir.

Si l’on se servoit d’une horloge qui ne fût pas bien exactementréglée sur le moyen mouvement, et qu’on voulut connoître aussil’heure qu'elle doitmarquer, il faudrait faire à cet intervalle de tempsvrai 4 h 56' 2.8" une correction proportionnelle à 1 avancement ou auretardement de la pendule en 24 heures : par exemple si l’horlogeavançoit de 24 ” par jour sur le soleil ou sur le temps vrai, il y au roi t5" à ajouter dans notre exemple, et l’on trouvera 4 h 56' 33 r ' sur cettehorloge pour l’intervalle entre l’observation et le passage de l’éLoileau méridien.

Trouver la hauteur du soleil ou d’une étoile pour une

heure donnée.

io36 . Les calculs des éclipses et ceux de beaucoup d’observa-tions exigent que l’on connoisse la hauteur d'un astre au-dessus del’horizon pour un moment donné; oh la trouve en résolvant letriangle PZS dans lequel on connoît les quantités suivantes, i°. ladistance du pôle au zénit, ou le complément de la latitude du lieu ;2 0 . la distance de l’astre au pôle, égale à 90 ° plus ou moins sadéclinaison ; 3°. l’angle horaire formé au pôle du monde par leméridien du lieu , et par le cercle de déclinaison qui passe parl’astre: cet angle horaire, quand il s’agit du soleil pour l’après midi,est égal à l’heure donnée, convertie en degrés, à raison de i5° parheure; mais pour le matin, c’est son complément à i 2 h convertiégalement en degrés. Qnand il s’agit d’une étoile , c’est l’ascension'droite du soleil pour cet instant moins celle de l’étoile, ajoutée avecle temps vrai réduit en degrés ( 1011 ). Voici les deux analogies né-cessaires- pour trouver la hauteur, c’est-à-dire pour résoudre letriangle PZS (fig. 4 2 )» lorsqu’on connoît deux côtés et l’anglecompris et qu’on cherche le côté Z S opposé à l’angle connu (3pi5).

Le rayon est au cosinus de [angle horaire P, comme la cotangentede la latitude du lieu, ou tangente de P Z, est à la tangente dupremier segment PX.

On prendra la-différence entre ce premier segment et la distance