37^ ASTRONOMIE,' L I V. IV.

au pôle PS, si l’angle horaire est aigu ; mais on prendra leur sommesi cet angle surpasse 90°; l’on aura le second segment SX.

Le cosinus du premier segment P X est au cosinus du second seg-ment SX, comme le sinus de la latitude, ou cos. PZ, est ausinus de la hauteur cherchée, ou cos. Z S.

Cette hauteur seroit négative-, c’est-à-dire que l’astre seroit au-dessous de l’horizon, si le second segment étoit plus grand que 90°On verra (3916) une méthode dans laquelle il ne faut jamais prendrela somme du premier segment et de PS, et dans laquelle l’usagedes signes abrégera les réglés précédentes.

Nous indiquerons aussi (1039,1042) d’autres méthodes pourtrouver la hauteur, quand on cherche en même temps l’azimut.

1037. Pour éviter aux calculateurs la peine de chercher ainsi leshauteurs des astres, la Caille et M. Pingré avoient calculé, chacunde leur côté, pour la latitude de Paris, une table des hauteurs pourchaque déclinaison et chaque angle horaire-, j’ai publié celle deM. Pingré dans la Connaissance des mouvemens célestes pour 1762,et je m’en sers pour les éclipses de soleil ; on en trouve une autredans la Connoissance des temps de 1782.

Il seroit aussi fort utile pour les navigateurs d’avoir des tablesdes hauteurs sur-tout pour trouver l'heure en mer par le moyende la hauteur (io 33 ) ; il faudrait que les tables fussent calculéespour les différens degrés de latitudes et de déclinaisons. On entrouve déjà quelques unes dans le voyage de M. Cassini fils,Imprimé en 1770.

Pour faciliter cette opération, M. Pierre Lévêque, professeur deNantes, a fait en 1775 une table manuscrite de 66 pages, où pourçhaque degré de hauteur et chaque somme ou différence entre la lati-tude et la déclinaison, on a la demi-somme des log. sin. des deuxdifférences (1018); on n’a plus qu’à en ôter la demi-somme deslog. sin. de PZ etPL.

La Caille faisoit, par une opération graphique, le calcul de l’heureen mer(420i).

Trouver l’angle du vertical et du cercle de déclinaison

qui passent par un astre, pour une heure donnée .

1038. L’angle formé par le vertical et par le cercle de décli-

a

naison, ou cercle horaire d’un astre, a été quelquefois