SYSTÈME £»E PTOLEMEE. 3c>5
étoient à même aspect, à même élongation ou distance apparentepar rapport au Soleil (Ptclém. liv. IX, c. 6) ; c’est ce qu’ils appel-loient la seconde inégalité. La première , étant de même especeque celle du Soleil (867), 11e se rétablit que dans les mêmes pointsde l’orbite d’une planete -, elle ne dépend point de la situationdu Soleil ; elle a lieu toute seule dans les oppositions , parceqn’alorsle Soleil, la Terre et la planete sont sur la même ligue, et que laseconde inégalité est nulle dans le moment même de l’opposition.Ainsi Saturne, tournant en 3oans, éprouve environ 3o fois lesretours de la seconde inégalité, et seulement une fois ceux dela première.
1070. Pour qu'on puisse bientêrt comparer la simplicité du sys-tème de Copernic avec l’étrange complication de celui de Ptolémée,nous allons rapporter son hypothèse pour les deux inégalités des pla-nètes, au moyen de l’épicycle porté sur un excentrique. Soit A(fig. 62) 1% centre de la terre, qui est supposé le centre du monde,D le centre de l’orbite de la planete ou de l’excentrique FKMLF;ce cercle est appelle aussi déférent, en latin deferens , parcequ’ilporte le centre de l’épicycle. Au point F de l’orbite , on décrit l'épi-cycle GQ; on prend au-dessus du centre D une quantité DE égale àl'excenLricité AD (867), et du point E on décrit un cercle R KOLR,de même grandeur que l’excentrique; on l’appelle équant (1204 ),parceque le centre F de l’épicycle qui se meutsurle déférent FKMLa cependant un mouvement ('gai autour du centre E de l’équantR K O ( 1202) ; car l’épicycle parcourt son déférent avec un mouve-ment inégal : cette inégalité doit être telle qu’elle disparoisse parrapport au centre E del’équant, et que les angles tels queFEI,formés par la ligne des apsides A F, et par la ligne menée au centrede l’épicycle lorsqu’il est arrivé en I, soient toujours égaux en tempségaux ; voilà pourquoi Ptolémée appelle le centre E point d’égalité ;l'anomalie vraie de l’excentrique est l’angle FAI (8 67) qui marquela vraie distance du centre de l’épicycle à la ligne des apsides. L’a-nomalie moyenne de l’excentrique, qui dans les tables alphonsinesest appellée centrum medium, est le mouvement moyen qu’auroiteu le centre de l’épicycle s’il s’étoit avancé uniformément le long dudéférent; c’est l'angle FEI formé au centre de 1 équant, puisquecet angle croît uniformément. Jusqu’ici il ne s’agit que de la pre-mière inégalité, dont nous parlerons plus au long dans le VI e livre:venons à l’explication de la seconde inégalité.
Chaque planete étant en conjonction avec le lieu moyen du Soleil,est supposée partir du sommet ou de l'apogée de son épicycle; par
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