DES LONGITUDES ET LATITUDES DES PLANETES. 409
trois points STL; nous en ferons usage dans le calcul des lieuxdes pianotes par les tables , mais nous allons en faire ici une especede d. monstration : ces réglés sont de M. de Lambre et plus simplesque celles qu’on employoit jusqu’ici.
O 11 forme d’aboid l’angle de commutation en retranchant lalongitude du Soleil de celle de la planete; si le reste surpasse 6signes, on prend son complément à 12 signes. On prend ensuitela moitié de cette commutation ou de son complément à 12 signes.Pour avoir réellement l’angle de commutation TSL, ce seroit lalongitude de la Terre T, et non pas celle du Soleil, qu’il faudraitemployer: mais toute la différence est qu’on a la somme des deuxangles inconnus , au lieu de l’angle donné.
Dans l’exemple qu’on verra dans les tables, on prend 43°5 r au lieude 223° 5 r qui donne l’angle au Soleil i36° 35', dont le supplémentest 43° S' ; ainsi l’on évite par-là d’ajouter 6 signes et de prendre•un supplément pour avoirla somme des angles inconnus.
h 43. Après la résolution du tiiangle TSL, s’il s’agit d’uneplanete supérieure, on ojuule la demi-différence trouvée des anglesinconnus à la demi-commutation, ou plutôt à la demi-sommedes angles inconnus, parceque l’on cherche l’angle à la Terre quiest le plus grand des deux angles ( opposé au plus grand côté ) \mais on la retranche pour les planètes inférieures , et l’on a 1 angled’élonga tion.
L’élongation se retranche de la longitude du Soleil, si la commu-tation est plus grande que six signes: 1 élongation s’ajoute à lalongitude du Soleil, si la commutation est plus petite que six signes.La raison en est sensible; car la commutation, telle que nous l’a-vons formée, exprime pour les planètes inférieures leur distanceà la conjonction supérieure, ou au point dans lequel elles sontopposées à la Terre; si cette distance est plus petite que six signes,dues n’ont pas encore atteint leur conjonction inferieure : ellessont plus occidentales que la Terre; mais elles nous paraissentplus orientales que le Soleil: donc leur longitude est plus grande,et l’élongation doit s’ajouter à la longitude du Soleil.
Pour les planètes supérieures on part de la conjonction, aprèslaquelle une planete supérieure paraît toujours à l’occident duSoleil ; ainsi l’élongation devrait se retrancher de la longitude duSoleil. Mais on a fait la soustraction dans un ordre renversé; doncil faut ajouter également l’élongatiorr , à moins qu’il n’y ait plusde six signes dans la commutation telle qu’on l’a formée (fi 42 ),Ainsi la réglé est générale pour toutes les planètes.