DES STATIONS ET RÉTROGRADATIONS DES PLANETES. /|6?

sent les orbes circulaires et concentriques. Si l’on faisoit entrer dansle calculTes diverses distances au Soleil de la planete et de la Terre,leurs différentes vitesses dans des orbites elliptiques, et l’inclinai-son des plans, il seroit très difficile de résoudre généralement etexactement ce problème. Pour en venir à bout plus aisément dansce cas-là, on suppose connue la position de la planete dans sonorbite pour un temps donné, et l’on cherche la position que laTerre devrait avoir dans la sienne pour que la planete parut sta-tionnaire dans le point donné de l’orbite de la planete.. Képler avoilenvisagé le problème de cette maniéré ( Tabul. Rudolph. page 72 ).Halley en donna une solution qui est dans les Instit. astronomiques.

1190. J. C. Mayer (plus ancien que Tobie Mayer dont j’ai

Î >arlé art. 543 ) en publia une autre en 1727 dans le second vo-ume des mémoires de Pétersbourg, et en 1730 dans le cinquièmevolume; mais il est toujours obligé, pour ses méthodes, d’employerdes calculs indirects et de fausses positions. D’ailleurs il supposeles variations des sinus de l’élongation et de la parallaxe annuelleproportionnelles aux côtés opposés, ce qui rentre dans l’hypothesedes orbites circulaires; il en résulterait pour la station de Mars,le 20 octobre 1785, une erreur de 2°î sur la commutation. On nedoit pas plus négliger les variations des rayons vecteurs que cellesdes angles.

M. Cagnoli est le premier qui ait résolu ce problème rigoureu-sement dans le troisième volume des Mémoires de la Société ita-lienne. Au reste, les astronomes ne sont jamais obligés de cher-cher les temps des stations des planètes, ce qui nous dispenserade rapporter la solution de ce problème.

1191. Si les durées des révolutions des planètes étaient propor-tionnelles à leurs distances, et qu’une planete, cinq fois plus éloi-gnée du Soleil que la Terre, n’employât que cinq fois plus de tempsà tourner autour du Soleil, les planètes seraient stationnaires dansle temps de leur conjonction inférieure, ou de leur opposition auSoleil: mais , suivant la loi de Képler (1224), les planètes les pluséloignées ont moins de vitesse; la planete, cinq fois plus éloignée,emploie douze fois plus de temps à tourner. La vitesse diminueen raison inverse de la racine de la distance (3548). Nous don-nerons le calcul des vitesses de chacune, dans la table de l’art.1398. Cette diminution de vitesse dans les planètes les plus éloi-

éclipses de Soleil, à Paris, chez Desaint et Saillant , in-8', 1761 , 86 pages.Le premier mémoire est de M. Goudin , les deux autres de M. du Séjour.

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