IO

35

36

37

Doctrinx AnalyticxVietam Fermatiusantecellit»

Non fatis caute negauit Vieta numerum compositum ex duobus cubis polle diuidiin alios duos cubos : Fermatius enim docet id posse fieri ex iis quas habet Bachetusad 1. 4. Q^2. Diophanti ( quod tamen ipse Bachetus non aduertit) sit igitur 9. comporsitus ex cuobus Cubisi& 8 diuidendus in alios duos cubos,qu«rancur primum duo cubiquorum disserentia sit 9.beneficio huius canonis: vtrumque datorum cuborum 1 &8 ducito ter in latus alterius , productos diuide per interuallum cuborum & minoriquotienti adde maius latus, ä maiore; autem quotiente aufer minus latus, summa &residuum exhibebunt quaesitorum latera cuborumrproinde latera illa sunt r V cubi veroSecundo datis duobus cubis inueniuntur alij duo quorum differentia aequetdifferentiam datorum; hoc autem commode fiet per canonem sequentem,productumex vtroquecubo ter in latus alterius diuide per summam cuborum, ä majore quotienteaufer nlinus latus a minore quotiente aufer minus latus, relinquentur latera quaesito-rum cuborum. At duorum cuborum mox inuentorum differentia est 9. ergo latera no-uorum cuborum quorum differentiaest§. erunt 188479 & 36520 ( supposito vtrique de-nominatote comuni 90391) cubi autem erunt 6 6 9 V 9 0,842,626,239 &c 48,707,103,808.000(modo tamen vtrique supponatur communis denominator 738)42637646471) ho-rum igitur cuborum differentia est 9 sicut & priorum. Tertio extat alius canon quoinueniuntur duo cubi quorum summa aequalis est differentiae duorum cuborum dato-rum, & esteiufmodi: vtrumque datorumcuborumduc ter in latus alterius, produ-ctos diuide per summam datorum cuborum , a maiore quotiente aufer minus latus,& minorem quotientem aufer a majore latere,relinquentur cuborum qu«sitorum late-ra. Ergo cum duorum cuborumposteriorum differentia sit 9. si per hunc canonem in-veniantur duo cubi quorum summa sit «qualis illi differenti« habebuntur latera qu«-

iHOrUIll LUWvLWiU 609613« 3 ^6^iZ7tS744- svASr Zrz 5^7^» z7^9744^*

Vietafoluit acutissime problema Adriani Romani quod fuerat propositum omnibustotius orbis mathematicis in vno casu, dum videlicet numerus cum quo debet fieri«quatio minor est binario ,idque per sectiones angulares, vbi ingenij fui vim mirificdostendit & maximam inde existimationem vbique terrarum sibi comparavit. VerumFermatius noster, etiam dum numerus binario maior est, quo in casu nullum est absectionibus angularibus pr«sidium,foluitqu«stionemjsit enim 45.(1)—3795(3)-+ 95634(5) &c. nihil omnino immutando in terminis Adriani numerus «qualis cuiuis numerodato (eo enim recidit problema Adriani vt Vieta ipse velagnouit vel emendauit ) sicautem datus numerus 1^8 -r- 6, qui est binario maior, asserit Fermatius valorem radicisprimigeni« facillime designari per radices vniuerfales eritque in eo casu Pr potestatis4;(3 -+ Yt2-4- ^rbin. 10. -*• ^72 ) -+ ^ potestatis 45(3 *+ ^2 —Ifcbin. 10 *+ ^72)Rursus si detur numerus 4 asserit Fermatius valorem radicis fore Pr potestatis 45 bin.2 -+ ^3-+ 91 potestatis 45. residui 2 —P 3. & sic infinitum valores nouos dabit etiamsupra binarium, cum Vieta ne vnum quidem etiam sectionum angularium ope sufful-tus exhibere possit.

Vieta 1.5. retet. 9. infeliciter soluit qu«stionem tertiam libri sexti Diophanti j cumenim iste proponat inuenire triangulum rectangulum cuius area assumens datum nu-merum faciat quadratum, coarctauit Vieta qu«stionem ad datum numerum ex duo-bus quadratis compositum , at Fermatius innumeris modis soluit problema de datoquocumque numero si enim dentur 3 numeri sequentes exhibet triangulum qu «situm

.fttni

89 .

6l6*