14

-

Doctrinae analysier

Inuenire triangulum rectangulum cuius vnum latuscirca rectum sit numerus quadratus qui additusdato multiplici alterius circa rectum faciat

quadratum.

46 Detur triplus pro multiplici & formetur triangulum rectangulum abiN^-i&i.latera erunt 2-4-12 N. 1 Q. >+ 2 N. 2 -+ 2 N. triplum postremi istius lateris est6 N -+ 6 cui si addas medium latus, fiet summa iQ«+ 8 N -+ 6 aequanda quadrato.Insuper ipsum medium latus nempe 1Q-+ 2 N. quadrato aquandum est. Haec dupli-

; cata aequalitas modo communi resolutadar £pro valore radicis & iuxta positionesfiet triangulum quaesitum in integris 313. 25. 312.

Inuenire triangulum rectangulum cuius vnum latuscirca rectum sitnumerus quadratus qui multatusdato multiplici alterius lateris circa rectum.faciat quadratum.

47 Det ur triplus pro multiplici & capiatur triangulum inuentum in praecedente 313.25.312. pro primitivo, Lc quia istud triangulum formatur ab 13 & 12 forma triangulumquaesitum ab i N —13 & 12. latera erunt 1 Q^j-26 N - 4 - 313.1 Q^— 26 N-4- 25.24 N —312. huius postremi triplum subtractum a medio,relinquit 19 -r- 961 —98 N. quod est«quandum quadrato, at medium latus aequari etiam debet quadrato nempe 1 Q ~ 26N *+ 25. En tibi «qualitatem duplicatam, ducto igitur horum postremo in iuxtaea quae dicta sunt in numero 4. fient duo termini noui aequandi quadrato 4 r -4-961 —

&i 961 — 98 N. horum differentia est — eligantur duo hanc diffe-rentiam producentes *4^ & ? s — — & fiant reliqua pro solito , inuenieturque

valor radicis *$*£¥ ergo 1 N. -- 13. & 12. in integris abiecto denominatote erunt23542921 & 3820440 ex quibus formatur triangulum quaesitum 568864871005841.539671567418641. 179888634210480. dabimus infra solutionem eiusdem problematisper aliam methodum in 3. p. n. 36.

Inuenire triangulum rectangulum cuius hypotenu-sa sit numerus quadratus, &in quo datus mul-tiplex vnius lateris circa rectum detractus alte-P? ri, faciat quadratum.

^g PoneiN <+ i&r pro numeris formantibus triangulum , latera erunt 2 *+ 1Q4 %N, 1 2N.iN.-r2. ergo si duplum istius posterioris 4 N *+ 4 tollas ab 1 Q-*. 2