i8

Doctrinas Analyticx

PARS SECVNDA-

De Triplicata squalitate, & eius solutionibus

infinitis.

V Vlgare est duos terminos quibusdam conditionibus affectos aequari posse qua-dratis: sed hactenus inauditum suit hoc ipsum perfici de terminis tribus; afle-rit tamen intrepide Fermatiusnon tantum hoc non esse impossibile, verumetiam facile posse fieri ,traditque regulas certas quibus id praestetur, modo adsit vnumquadratum ex parte singulorum terminorum : hoc autem facit dupliciter, primo res-pectu radicum & vnitatum, secundo respectu quadratorum & radicum.

generale ad soluendas triplicatas

Prasceptum

aequalitates.

2 Si fuerint tres termini aequandi quadrato, &sit in illis idem quadratus, cape certumquemdam numerum quadratorum & radicum , pro vnä radice, hunc multiplica pernumerum radicum in vno ex terminis datis existentem ita vt productus numero vni-tatum iunctus, efficiat quadratum : & juxta illam nouam radicem resolue duos aliosterminos , iisque resolutis adhibe duplicatam aequalitatem vulgarem: ita efficies valo-rempro tribus posterioribus terminis, hunc valoremresolue per illum certum nume-rum quadratorum & radicum quem accepisti, & fiet valor quem quaeris pro tribusterminis prioribus qui dati sunt.

^ Exemplum esto in tribus terminis sequentibus i •+ i N. i -+ 2 N. & 1 *4- 5 N.aquandis quadrato,cape pro vna radice 1 Q-t* 2 N. hoc enim ductum in 1 numerumradicum facit 1 Qj+ 2 N & hic productus junctus vriitati facit quadratum 1 *+ 1 Qj+2 N. a latere i-f iN tum juxta .eandem radicem nouam resolue duos alios terminos1 ■+ 2 N & r *+ 5 N. & habebis duos terminos nouosi -b 2 Q~b 4 N & 1 •+ 5 Q^-t- 10N. aequandos quadrato, id facies, per methodum vulgarem capiendo istorum termi-norum differentiam 6 N *+ 3 Q^quam producunt 3 N Le 2 -r> iN. horum producen-tium summae semiffis quadratus j -4 4Q^4N. aquatus maiori termino 1 -*• 5 Q-+ 10N. dat pro valore — 6 (hic numerus fictus aequabit quadratis tres posteriores terminos)hunc resolue per 1 Qj+ 2 N. quibus vsus es pro noua radice, hoc est cape quadratum— 6. nempe 2 6. quem connecte cum duplo — 6. nempe 12. ita enim fiet -4 24. pro va-lore radicis in tribus prioribus terminis qui dari sunt eruntque tres illi termini qua-drati 25.49. i2i. si accipias 24. pro 1 N.

4 Rursus data triplicata aequalitate 4-4-2 N. 4-43 N. 4 -4 <5 N. cape '4= ►+ 2 N. pronoua radice, vt eo coffico ducto in 2 fiat 1 Q-4- 4N. qui iunctus 4 facit quadratum 4-f. 1 4N. operare vt supra, & fiet ualor pro triplicata aequalitate data '///.

- Simili prorsus ratione datis tribusterminis 941N.94 3 N. 9 -f- 5 N. aquandisquadraro,oportebit vtiresolutione, capiendo 1 (^-4-18 bü. pro 1 N. & fient noui trestermini, quorum primus erit quadratus indefinite , ac proinde per duplicatam aequa-litatem vulgarem, inuenies valotemradicis