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. rf"(sin am+ 1 j)ir)

dx” -

/i = 2m-(-l

=^ 2 §s~prP n 2 ) , ‘(2m+l)/ 1 (2/n-hl—2A)' l sin \(ßm+l—2h)px-[-n

h=0

h = mi

r) m h (m— 2/i) n cüs[(m — 2h)px + n^\

1|44)

h=0

. xy = arctang —

Setzt man arctang —a

<p, also x = a cotang </>,

ix- — -

sin-y

sin 2 <p

rfar,

. , dy aso wird — = —i •

dx a l +x l

sin 2 ^p

d 2 y _ 2 sin y cos y s'arcp _ _ sin 2 y sin 2y

dx 2 a a a 2

d n

I x\ , (X „ An —1)! sin’ 1 ® sin ncp

(arctang T | * (- i)- 1 V ~--

(Eule.r: Inst. Calc. diff.)

45) y = arcsin*

dy _ 1

dX y[\. - X 2

Setzt man in Beispiel 23) a — 1, 6=1, wodurch u — 1 — x 2 ,u = — 2x wird, und schreibt («— 1) für n, so erhält man

+

+

2 2 .(n—l)(n—2 ){n — 3)(n—ul'.'2"(2n —3)(2»—5)

+ ...J

. 46 )

y = arctang

x sina1 — *cos a

dy sina _ sina _

dx ~ 1 — 2*cosa+ x 2 (1— px) (1 — qx) ,

wo cos a + * sin a = p, cos a — t sin a = q.Hieraus folgt