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Die geometrische Interpretation ist folgende: Die Gleichung f— 0stellt eine Curve vierten Grades dar, für welche der Coordinatenanlangein Doppelpunkt ist. Die Tangenten in diesem Doppelpunkte sind gegeben

durch die Beziehung = tang a = ±^2.

(IX

In ähnlicher Weise verfahre man in den folgenden Beispielen.

94) Wenn ( y 2 + ax ) 2 = x 2 (a 2 +2ax — x 2 ) ist, dann wird für x = 0

95)

96)

97)

UUd 2 ' = 0: ^ == » =±1 -

■2axy 2 ist, dann wird für x = 0 und

Wenn ( y 2 — x 2 ) 2 — xJ ' dx » ± ^

Wenn y *— 96a 2 y 2 + 100a 2 x 2 — x 4 =0 ist, dann wird für x — 0und y = 0: £ = n =

Wenn (x 2 4- y 2 ) 2 = a 2 (x 2 — y 2 ) ist, dann wird für x = 0 unddy

y — 0:

dx

± 1 .

98)

Wenn y 2 (adydx

=

= £ = 0<1 KJ *

99)

100)

101)

102 )

Wenn ( x 2 + y 2 ) 2 = a 2 xy ist, dann wird für x — 0 und y = 0:dx 0 U -

Wenn y*+{a 2 + x 2 )y 2 = a 2 x 2 ist, dann wird fiir x = 0 und

»~ 0: S“S = ±l-

Wenn (x— y)(x 2 + y 2 ) = a(x + y) 2 ist, dann wird für x — 0

und m = 0: ^ = !> =— 1.

J dx 0

Wenn ( y 2 +x 2 ) 2 — 6axy 2 = ax 2 (2x — a )

x = 0 und y = 0: ^~=a =:00 .

J dx "

ist, dann wird für