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Lös. Der Radius der Grundfläche, Höhe und Seitenlinie sind

V 2*jr ■ 12 V“ 3 V 2„7r so Jass “ lso di * s '““'

linie des Kegels das Dreifache vom Radius der Grundfläche ist.

76) Aufg. Unter allen geraden Kegeln von gleichem Mantel M den-

jenigen zu finden, der den grössten kubischen Inhalt hat.Lös. Der Radius der Grundfläche, die Höhe und die Seite sind =

1 f'M 1 / 2 M 1 f'SM

VÜV n' 73 V n ' 75 V n . und es verhalten sich

ihre Quadrate zu einander wie 1:2:3.

77) Aufg. Unter allen geraden Kegeln von gleicher Oberfläche F den-

jenigen zu finden, der den grössten kubischen Inhalt hat.Lös. Der Radius der Grundfläche, die Höhe und Seite sind =

\ \( —, 7^ \( , \\( -Die Seite ist das Drei-

- y 7i y n y Tt

fache von dem Radius der Grundfläche.

78) Aufg. Unter allen Kugelabschnitten von dem kubischen Inhalt I die

bestimmenden Stücke desjenigen zu finden, für welchen diegesammte Oberfläche (Calolte nebst begrenzender Kreisfläche)

ein Maximum wird.

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Lös. Der Radius r der zugehörigen Kugel wird = 4 -»/ — - und

" V 71

die Höhe des Abschnitts = 2r, d. h. der Abschnitt ist dieKugel selbst mit dem Radius r.

I )79) Aufg. Unter allen Kugelabschnitten mit der gegebenen gesammtenOberfläche = F, die bestimmenden Stücke desjenigen zu fin-den, welcher den grössten kubischen Inhalt hat.

Lös. Der verlangte Kugelabschnitt wird eine vollständige Kugel

F

TC

80) Aufg. Unter allen Kugelausschnitten von dem kubischen Inhalt Idenjenigen zu bestimmen, dessen Oberfläche ein Maximumoder Minimum wird.

mit dem Radius