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Setzt man R

f x

"V «

y 2 z'~ 1

4 + ),i 1 c i

, so wird

die Länge der Tangente vom Berührungspunktbis zur FZEbene = 7-5-r^r— ■ R,

„ „ xz

„ „ XY

(c 2 -b 2 )yz

_ a 2 c 2 ry

(c 2 — a 2 )xza 2 b 2 rs

■R,■ R.

(b 2 — a*)xy

Die Gleichungen der Knotenlinien der Normalebene werdenin der FZ Ebene 6 2 (c 2 — a 2 )-^- + c 2 (a 2 —^ 2 )~ — 0 ,

y

„ „ XZ „ a 2 (6 2 — c 2 )~ + c 2 (a 2 b 2 )^- = 0 ,

X 3

„ „ XY „ a 2 (b 2 —c 2 )-^-+ 6 2 (c 2 a 2 )~- = 0 .

*4- y

Die Gleichung der Osculationsebene wird

+ _ p

Wenn man der Kürze wegen folgende Bezeichnung einführt:

M

1 r (a 2 -ft 2 ) 2 (« 2 _c 2 ) 2 (a 2 -r 2 ) 2 ^ Ci (6 2 -a 2 ) 2 (6 2 -c 2 ) 2 (6 2 -r 2 ) 2

n 4 A 4 e 4

6 8

- 2 / fi +

(c 2 —q 2 ) 2 (c 2 —6 2 ) 2 (c 2 r 2 ) 2

I c ^

]•

so wird der Radius der ersten Krümmung

r 3 R 3

= >/$"

und die Coordinaten des Krümmungsmittelpunkts werdenxr 2 R-

X — x +

z = 0 +

zr 2 R 2

dWc'M

.{b 2 — a 2 )\

J" (1 2 —c 2 ) 2 (a 2 — r 2 ) (b 2 —c 2 )' 2 (6 2 — r 2 ) ^

- x y

b*