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so erhält man für die Cosinus X, Y, Z der Winkel, welche die Elächen-

norniale in diesem Punkte mit den Coordinatenaxen einschliesst

Y — - D V— y° 7 —

“ a 2 ’ ~ ö 2 ’ z ” c 2 '

Die Gleichungen der Normale werden

a\%— x) _ b 2 (/]—y ) _ c 2 (t — $)

x

y

s

Die Länge der Normallinie vom Berührungspunkte der zugehörigenTangentialebene bis

zur FZEbene wird =

_ b 2— D ’

D ‘

Die Hauptkrümmungsradien sind die Wurzeln der quadratischen Gleichung

»’)-» +

fi 2 + (a 2 + & 2 +e 1

Die vier reellen Kreispunkte des Ellipsoids haben die Coordinaten

91) Aufg. Es soll das Paraboloid untersucht werden, dessenGleichung ist

x 2 y 2

« =-U .

2 a 2b

Lös. Die Gleichung der Tangentialebene wird

,W1

Bedeutet D den Abstand des Coordinatenanfanges von der Tangentialebeneim Punkte x, y, s, ist also

+?*+!

so erhält man für die Cosinus der Winkel, welche die Normale mit denCoordinatenaxen bildet