Erster Abschnitt.
Die verticalen Schnitte des Rotationsellipsoids.
§. 1. Vorbemerkungen.
Die mathematische Figur der Erde, welche den theoretischen Untersuchungenzu Grunde gelegt wird, ist ein Rotationsellipsoid, welches durch die Umdrehungeiner Ellipse um die kleine Axe erzeugt wird. Denkt man sich die Umdrehungsaxemit der Erdaxe zusammenfallend, so stellt die Erzeugungsellipse bei der Umdrehungalle Meridiane dar. Die Meridianschnitle des Rotationsellipsoids sind daher Ellipsen;die auf die Axe senkrechten Schnitte, Kreise.
Wenn a die halbe grosse, b die halbe kleine Axe der Meridianellipse be-
deuten, so ist das Quadrat ihrer Excentricität ee — —
= 1 -
er
Hieraus folgt
-ee.
Die Differenz der beiden Axen in Theilen der grossen Axe ausgedrückt heisstdie Abplattung. Wird dieselbe durch a bezeichnet, so ist
a — b , b
Die Gleichung der Ellipse vom Mittelpunkt aus ist
2 2
£_ +JL = i
ee.
Die Lolhlinie oder Verticallinie eines Ortes auf der Erde steht senkrecht aufder Tangential- oder Horizontalebene dieses Ortes und geht durch dessen Zenithund Nadir; sie fällt also mit der Normale der Meridianellipse zusammen, wird durchein-frei aufgehängtes Loth angedeutet, und bildet den Ausgangspunkt für alle geodä-tischen Winkelbestimmungen.
In Fig. 1 ist PN die Lothlinie oder die Normale der Meridianellipse. DerWinkel PiB, den die Normale mit der Aequatorsebene macht, wird die geographischeBreite, oder die Polhöhe des Ortes P genannt.
Baeyer, Messen auf d. sphäroid. Erdoberfläche.
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