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Sphärische WinkelAnnaberg 63° 36' 6",620

Lossen 58'' T 48",551

Bischofskoppe 58 ,J 16' 12",258

180" 0' 7",42(L

gegenüberliegende Seiten30944 T ,480 log 4,4905831,829338 T ,826 log4,4674427,329383 T ,283 log 4,4681002,9

Dies ist das Resultat, welches aus der Anwendung des Legendreschen Satzesgezogen werden muss.

Sind in einem Dreiecksnelz überhaupt nur einzelne Dreiecke, ohne über-schüssige Beobachtungen, gemessen, so kann die Rechnung gar nicht anders geführtwerden. Bildet aber das Netz mehrere Polygone und sind verschiedene diagonaleRichtungen beobachtet, so dass überschüssige Beobachtungen vorhanden sind, somüssen die Fehler nach der Methode der kleinsten Quadrate verbessert werden, ehezur definitiven Berechnung der Seiten geschritten werden kann. Hinsichtlich der Anwen-dung der Methode der kleinsten Quadrate auf die Ausgleichung eines Dreiecksnetzesverweise ich auf die Gradmessung von Bessel und auf meine Küstenvermessung.

§. 22. Berechnung der Längen, Breiten und Azimuthe der Dreieckspunkte.

Die Berechnung der Polhöhen, Azimuthe und Längenunlerschiode kann zu-nächst nach den Besselschen Formeln §.10 und §.11 geschehen. Man kann aberauch folgendermassen verfahren.

Da nach §.16 der in P verlicale Schnitt (Fig. 5), der durch M gelegt wird,gegen die Meridianebene von M einen Neigungswinkel hat, dessen Fläche gegen denHorizont von M nur um den kleinen Winkel y geneigt ist, so kann dieser Neigungs-winkel so lange als das wahre Azimulh des umgekehrten in M verlicalen Schnittes,der durch P geht, angesehen werden, als die Reduclion desselben auf den Horizontvon M unmerklich ist; also nach §.18 wenigstens so lange, als y eine Minute nichtüberschreitet. Wenn aber die Azimuthe der in P durch M und umgekehrt in Mdurch P gelegten verlicalen Schnitte als gleich angesehen werden können, dannfallen beide Schnittflächen zusammen und ihre Excenlricitälen werden einander gleich.Bezeichnet man nun die Polhöhe und das Azimulh in P mit </>' und v>; die Polhöheund das Azimuth in M mit cp und v, so erhält man nach §. 3 Gleichung 10., weil dorta! das Azimuth des verlicalen Schnittes bedeutet, also gleichbedeutend mit »' ist:

die Excentricität des in P verlicalen Schnittes fV =

i — ee cos r//snr <ree(i — cosV/j sin 2 u)

1 — eecos’r/jsin“»

M

fs =