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semble avec la colonne ; l’alidade demeurera fixée en un point du limbe,où sa ligne de foi indique la graduation qu’on veut doubler. Faites tournerle tout sur l’arbre vertical, afin de pointer de nouveau l’objet à droite,puis arrêtez ce mouvement en serrant la vis II. Le point du cercle azi-mutal que marque l’alidade est pris pour départ, au lieu de zéro ; et si,laissant le cercle extérieur fixe, desserrant la vis P, ce qui rend le cercleintérieur libre, on pointe l’objet à gauche, l’alidade décrira un second arcégal au premier, et qui s’y ajoutera : la somme des deux arcs sera doublede celui qu’on cherche. On le triple en prenant ce nouveau point d’arrivéede l’alidade pour point de départ, pointant à droite, et ainsi de suite. Nousne nous arrêterons pas plus longtemps à cette manœuvre, qui est celledont nous avons déjà parlé.

108 . Jusqu’ici le cercle vertical MM' n’a trouvé aucune application desa graduation, de l’alidade et des verniers dont il est aussi pourvu, puisqueles mesures qu’on voulait obtenir étaient tout à fait indépendantes desexcursions verticales de la lunette du cercle MM'. Ce cercle est absolu-ment construit comme celui qui fait partie essentielle du cercle répéti-teur, et comme le cercle azimutal dont nous venons d’indiquer l’usage.Ainsi ce cercle vertical est gradué, porte un cercle concentrique à ali-dade, des verniers, vis de pression et de rappel, mouvements indépendantsou solidaires autour de l’axe horizontal, enfin lunette à réticule. Cettelunette n’était utile que pour mesurer et répéter des angles situés dansdes plans inclinés, et les donner réduits à l’horizon, et ses inclinaisonsn’étaient l’objet d’aucune attention.

Mais, si l’on veut obtenir la distance zénithale d’un astre ou d’un signal,c’est alors aux divisions du cercle vertical à la donner, et, au contraire,le cercle azimutal ni sa lunette d’épreuve n’ont plus qu’une faible utilité.Et, en effet, on peut reproduire ici tout ce qui a été dit du cercle répéti-teur, quand on donne à son limbe la position verticale. Ainsi le théodolitesert à deux opérations, savoir •. 1 “ à observer des angles obliques et à lesréduire à l’horizon, et 2 ° à mesurer des distances au zénith ; mais il n’estpoint propre à donner les valeurs angulaires absolues des lignes inclinéesà l’horizon : il faudrait des calculs spéciaux pour les déduire des anglesobservés.

Du reste, le cercle vertical du théodolite et sa lunette sont pourvus de