GÉOMORPHIE.

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P et P 1 (fig. 97), et leurs projections par p et //; pp' est une corde quileur est commune, et leurs centres respectifs sont, par conséquent, situéssur II'FH, perpendiculaire au milieu de pp'. Ce point F vient d’êtredéterminé, équation (6) : il est d’un usage plus commode que le point p’,qui est souvent trop éloigné du centre C de la figure. Tous les points II'F IIsont les centres de circonférence passant en p et //, lesquelles sont lesprojections d’autant de méridiens terrestres. Déterminons celui de cescercles qui est la projection du méridien incliné de S sur le plan OBQ,c’est-à-dire dont 0 est la longitude.

Le cercle NN” ( fig. 98), dont le pôle est en R, est situé d’une manièrequelconque sur la sphère ; les équations (2) et ( 3 ) s’y appliquent, dans leplan OCc perpendiculaire au cercle NN'. Ainsi la perspective est uncercle nn\ dont le centre i est sur la ligne LC oblique à AC : la distanceCi — a et le rayon p =in sont déterminés par la position de NN' sur lasphère, c’est-à-dire par la distance CQ de son pôle R au point Q, et parl’angle AQL que font les plans RCOLQ et AQB. Pour que ce cercle NN 'devienne un méridien, il faut faire A — 90°, parce que tout grand cercleest à 90 degrés de son propre pôle R. Quant à D, qui représente l’arc PQ(fig. 97), cette lettre n’a plus la môme valeur 90° — l, car le cercle ouméridien NN' (fig. 98) n’est plus perpendiculaire à l’axe terrestre etpasse au contraire par cet axe. Remplaçons D par qui représente cetarc RQ, attendu que nous voulons conserver à D la valeur 9° — l.Ainsi

(9) a = tangiji,

(10) p = —iy = sécif ;

donc le centre i du cercle de projection est, sur la droite CL, distantde a du centre C, L étant le point où l’arc QRL, de 90 degrés, coupe leplan horizontal AÜB, cet arc passant par le pôle R du cercle NN'. Ondécrira de ce centre i un cercle avec le rayon p. Mais il faut connaîtreAL = o, qui détermine la direction de CL et l’arc RQ — H, en fonction de 0 .

320 . Le cercle PMP' (fig. 99) est un méridien vu en perspective;TT' est l’équateur. En faisant tourner PMP' autour de PP', le méridienprend toutes les inclinaisons 0 sur le plan AQB, le pôle R de ce cercle lesuit dans sa révolution et décrit l’équateur, parcourant des arcs égaux à