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GÉ0JI0RPHIE.

des idées fausses de ce cercle. Si l’on voulait composer une carte céleste,alors il faudrait le marquer. Cette projection s’obtiendrait facilement parles principes qu’on vient d’exposer; les astres seraient rapportés à leursascensions droites et à leurs déclinaisons. Quand on veut que les coor-données soient les longitudes et les latitudes, l’écliptique tient lieud’équateur dans la projection, qui d’ailleurs s’obtient parles mômes prin-cipes.

323. Lorsque les centres des cercles sont très-éloignés, les plus grandscompas ne suffisent plus pour décrire les arcs. On se procure alors troisde leurs points A, B, C {fig. 104), et l’on trace la courbe, soit par unsystème de coordonnées rectangles {voir n° 350), soit par la propriété del’angle inscrit. L’arc, dans ce dernier cas, est décrit par le sommet B d’unangle constant ABC assujetti à passer sans cesse par deux points A et Cet qu’on fait tourner ; le sommet devant passer par B dans l’üne de ces

ositions, cette condition détermine cet angle B mobile. Comme alors lesrcs ont peu de courbure, il suffit d’en marquer quelques points.

324. La recherche des trois points A, B, C se fait comme il suit :

1° Pour les parallèles. — Soit NN' un arc perpendiculaire à l’axeterrestre PP' [fig. ioo) ; le centre de la projection est supposé très-éloignéde C. Le plan NN' rabattu donne la circonférence NgN', et, élevant laperpendiculaire fg sur le diamètre NN', fg est l’ordonnée verticale dupoint do la projection qui est soit au-dessus, soit au-dessous de/. Ainsi,portant fg de/en h et en //, h et h' seront deux points de la projectioncirculaire; et comme on a déjà le point n, par la valeur (i) de C/2 = 8, oupar la construction indiquée, les trois points h , n et // sont ceux qu’ondemande pour tracer l’arc de projection.

2° Pour les méridiens. — Le grand cercle qui est incliné de fl sur leplan horizontal AOB {fig. io3), et va de P en P' dans l’espace, est celuiqu'on veut mettre en perspective. L’œil est en O et le plan vertical élevésur AB est celui de projection. Or ce cercle PGP ' va percer le plan AGBen deux points qui sont leurs perspectives particulières : cherchons cespoints. L’un d’eux, tel que G, détermine un triangle sphérique AGP' rec-tangle en A ; on y connaît l’angle P' qui est celui d’inclinaison, ou la lon-gitude du méridien P GP, AP' — i8o°— /; AG — x est l’arc demandé. Ce