PRINCIPIA. MATHEMATICA. iSj
addita vi priori facit pressionem duplam. Hac pressione, pro mcn-lura sua, & insuper vi propriae gravitatis, id ell, pressione tripla,-urgetur superficies tertia CGL. Et similiter pressione quadrupla ur-getur superficies quarta, quintupla quinta, & lic deinceps. Pressio-igitur qua superficies unaquaeque urgetur, non est ut quantitas soli-da fluidi incumbentis, sed ut numerus orbium ad usque summita-tem fluidi ; & aequatur gravitati orbis infimi multiplicatae per nu-merum orbium: hoc est, gravitati solidi cujus ultima ratio ad cy-lindrum praefinitum (st modo orbium augeatur numerus & minuaturcrassitudo in infinitum, sic ut actio gravitatis a superficie infima adsupremam continua reddatur) fiet ratio aequalitatis. Sustinet ergosuperficies infima pondus cylindri praefiniti. A E. D. Et simili ar-gumentatione patet propositio, ubi gravitas decrescit in ratione qua-vis assignata distantiae a centro, ut & ubi fluidum sursum rarius est,deorsum densius. A E. D.
Corol. i. Igitur fundum non urgetur a toto fluidi incumbentis-pondere* sed eam solummodo ponderis partem sustinet quae in pro-positione describitur; pondere reliquo a fluidi figura fornicata su-stentato.
Corol. z. In aequalibus autem a centro distantiis eadem scmper est-pressionis quantitas, sive superficies pressa sit horizonti parallela velperpendicularis vel obliqua; sive fluidum, a superficie pressit sursumcontinuatum, surgat perpendiculariter secundum lineam rectam, velserpit oblique per tortas cavitates & canales, eafque regulares velmaxime irregulares, amplas vel angustissimas. Hisce circumstantiispressionem nil mutari colligitur, applicando demonstrationem theo-rematis hujus ad casus singulos fluidorum.
Corol. 3'. Eadem demonstratione colligitur etiam (per prop. xtx.)quod fluidi gravis partes nullum, ex pressione ponderis incumbentis,acquirunt motum inter se; si modo excludatur motus qui ex con-densatione oriatur.
Corol. 4. Et propterea si aliud ejusdem gravitatis specificas corpus,quod sit condensationis expers, submergatur in hoc fluido, id expressione ponderis incumbentis nullum acquiret motum: non de-scendet, non ascendet, non cogetur figuram suam mutare. Si sph sz-ricum est manebit sphtericum, non obstante pressione ; si quadratumest manebit quadratum: idque sive molle sit, sive fluidissimum 5
sive