PRINCIPIA MATHEMATICA. 397

secundum Vendeltnnm & Httgenium 60, secundum Copernicum 6c-f, L,EERsecundum Streetum 6ost & secundum Tychonem 56s. MiTycho, iR1IUS& quotquot ejus tabulas refractionum sequuntur, confutuendo re-,fractiones solis & lunae (omnino contra naturam lucis) majores quamfixarum, idque scrupulis quasi quatuor vel quinque, auxerunt pa-rallaxin lunae scrupulis totidem, hoc esi, quasi duodecima vel deci-ma quinta parte totius parailaxeos. Corrigatur iste error, & distan-tia evadet quasi 6 o 4 semidi amet rorum terrestrium, fere ut ab aliisassignatum est. Assumamus distantiam mediocrem sexaginta fernst-diametrorum in syzygiis; & lunarem periodum respectu fixarumcompleri diebus 27, horis 7, minutis primis 43, ut ab aslronomisstatuitur; atque ambitum terrae esse pedum Parisiensium 123249600,uti a Gallis mensurantibus definitum est: & ii luna motu omni pri-vari fingatur ac dimitti, ut urgente vi illa omni, qua (per corol. prop.m.) in orbe suo retinetur, descendat in terram ; haec spatio mi-nuti unius primi cadendo describet pedes Parisienses iy-ct. Colli-gitur hoc ex calculo vel per propositionem xxxvi. libri primi, vel(quod eodem recidit) per corollarium nonum propositionis quartaeejusdem libri, confecto. Nam arcus illius quem luna tempore mi-nuti unius primi, medio suo motu, ad distantiam sexaginta semidia«metrorum terrestrium describat, sinus versus est pedum Parisiensium15-'- circiter, vel magis accurate pedum 15. dig. 1. & Iin. i-J. Undecum vis illa accedendo ad terram augeatur in duplicata distantiae ra-tione inversa, ideoque ad superficiem terrae major sit partibus 60 x 60quam ad lunam ; corpus vi illa in regionibus nostris cadendo, de-scribere deberet spatio minuti unius primi pedes Parisienses 60 x60X15-7-V, & spatio minuti unius secundi pedes 15-si, vel magis accu-rate pedes 17 dig. 1. & lin. i|. Et eadem vi gravia revera de-scendunt in terram. Nam penduli, in latitudine Lutetia? Parisiorumad singula minuta secunda oscillantis, longitudo est pedum triumParisiensium & linearum 84, ut observavit Hugentas. Et altitudo,quam grave tempore minuti unius secundi cadendo describit, est addimidiam longitudinem penduli hujus in duplicata ratione circum-ferentiae circuli ad diametrum ejus (ut indicavit etiam Hugeums)ideoque est pedum Parisiensium 15. dig. 1. lin. i-J. Et proptereavis qua luna in orbe suo retinetur, si descendatur in superficiemtente, aequalis evadit vi eravitatis apud nos, ideoque (per reg, 1.

&