PRINCIPIA MATHEMATICA. 4)3
^ turad axem majorem perpendicularis BG, qua? utrirque producta ^ j« occurrat circulo in punctis F &: f, & quoniam spatium AB ba eil “ o“ ad sectorem TBb ut rectangulum ABß ad BT quadratum«. (rectangulum enim illud aequatur differentiae quadratorum ex TA“ & TB ob rectam Aß aequaliter & inaequaliter sectam in T & B )t- Haec igitur ratio ubi spatium AB b a maximum eil in K, eadem“ erit ac ratio rectanguli KHM ad HT quadratum, sed maxima« no di mediocris velocitas erat ad solis velocitatem in hac ratione.
“ Igitur in quadraturis sector AT a dividitur in partes velocitatibus“ proportionales. Et quoniam rectang. KHM eil ad HT quadr. ut“ FBf ad BG quad. & rectangulum ABß aequatur rectangulo FBf.
“ Erit igitur areola ABba ubi maxima eil ad reliquum sectorem« TBb, ut rectang. ABß ad BG quadr. Sed ratio harum arec-u larum semper erat ut A B ß rectang. ad A T quadratum; & pro-‘‘ pterea areola ABba in loco A minor eil simili areola in qua-" draturi?, in duplicata ratione BG ad A T hoc eil in duplicata ra-“ tione sinus distantiae solis a nodo. Et proinde summa omnium are-“ olarum ABba nempe spatium A BN erit ut motus nodi in tem-« pore quo sol digreditur a nodo per arcum NA. Et spatium re-« liquum nempe sector ellipticus NTB erit ut motus solis medius“ in eodem tempore. Et propterea quoniam annuus motus nodi“.medius, is eil qui fit in tempore quo sol periodum suam absol-" verit, motus nodi medius a sole erit ad motum ipsius solis medi-« um, ut are^ circuli ad aream ellipseos, hoc eil ut recta TK adrectam TH mediam scilicet proportionalem inter TK 8cTS ; vel“ quod eodem redit ut media proportionalis TH ad rectam TS.
PROPOSITIO II.
" Dato motu medio nodorum luna invenire motum verum ;
" Sit angulus A dictantia solis a loco nodi medio, sive motus me-“ dius solis a nodo. Tum si capiatur angulus B cujus tangens sic“ ad tangentem anguli A ut TH ad TK, hoc eil in subduplicata ra-" tione motus mediocris horarii solis ad motum mediocrem hora«
** rium solis a nodo in quadraturis versante; erit idem angulus A“ distantia solis a loco nodi vero. Nam jungatur FT & ex demon.
“ ilratione
'tJNDIDMA Isi