454 PHILOSOPH I/E NATURALIS

Dr Mundi " stratione propositionis superioris erit angulus FTN distantia solis„ a j oco noc ji mec po, angulus autem ATN distantia a loco vero, &“ tangentes horum angulorum sunt inter se ut TK ad TH .

" Coroll . Hinc angulus FTA est aequatio nodorum lunae, sinusque“ hujus anguli ubi maximus est in octantibus, est ad radium ut KH“ ad TK -\- TH . Sinus autem hujus aequationis in loco quovis alio“ A est ad sinum maximum, ut sinus summae angulorum FTN-\-ATN“ ad radium: hoc est fere ut sinus duplae distantiae solis a loco nodi“ medio (nempe x FTN ) ad radium.

Schohum.

“ Si motus nodorum mediocris horarius in quadraturis sit 16"." 16'". 37 iv . 4i v . hoc est in anno toto sidereo 39°. 38'. 7". $o'",“ erit TH ad TK in subduplicata ratione numeri 9,08x7646 ad nu-« merum 10,08x7646, hoc est ut 18,65x4761 ad 19,65x4761. Et pro-pterea TH ad HK ut 18,65x4761 ad 1. hoc est ut motus solis in" anno sidereo ad motum nodi medium 19 0 . 18', x ". 2.3'"4

“ At si motus medius nodorum Lunae in xo annis Julianis sit«- 386°. 50'. 15". sicut ex observationibus in theoria lunae adhi-" bitis deducitur : motus medius nodorum in anno sidereo erit 19°.« xo'. 31". 58'". Et TH erit ad HK ut 360^. ad 19 0 . xo'. 31". 58"'." hoc est ut 18,61x14 ad 1. unde motus mediocris horarius nodorum« in quadraturis evadet 16". 18'". 48^. Et aequatio nodorum maxi-mi ma in octantibus 1°. 2.9'. 57".

PROPOSITIO XXXIV. PROBLEMA XV.

Invenire variationem horanam inclinationis orbis lunaris ad

planum ecliptica.

Designent A & a syzygias; quadraturas ; N & n nodos;

5° locum lunae in orbe suo ; p vestigium loci illius in plano eclipticae,& mTl motum momentaneum nodorum ut supra. Et si ad lineamTm demittatur perpendiculum TG, jungatur pG, & producatur eadonec occurrat Tlin g, & jungatur etiam *Pg: erit angulus FGpinclinatio orbis lunaris ad planum eclipticae, ubi luna versatur in T;& angulus Tgp inclinatio ejusdem post momentum temporis com-pletum ;

I