De MundiStstemate

458 PHILOSOPHIA NATURALIS

Nam GEq aequale est GHq+HEq=.BHT)-\-HEq—HB2 >4-HEq —BHq = HB c D B E q— z B Hx BE — B Eq JL-x E CxBH = zE CxAB-\-zE C x BH— zECxAH. Ideoquecum z E C detur, est G E q ut AH. Designet jam A E gduplicatam distantiam nodorum ä quadraturis post datum ali-quod momentum temporis completum, & arcus G g ob datum

B HA E C

angulum GEg erit ut distantia G E. Est autem Hh ad Ggut G#ad GC & propterea Hh est ut contentum GHxGg, seu

GHx GE; id est, ut ~xG Eq seu xAH, id est, ut AH

& sinus anguli A E G conjunctim. Igitur si AH in casu aliquo sitsinus inclinationis, augebitur ea iisdem incrementis cum sinu inclirnationis, per Corol. 3. Propositionis superioris, & propterea sinui'illi aequalis semper manebit. Sed AH, ubi punctum G incidit inpunctum alterutrum B vel D, huic sinui aequalis est, & proptereaeidem semper aequalis manet. ^.EAD.

In hac demonstratione supposui angulum B EG , qui est duplicatadistantia nodorum ä quadraturis, uniformiter augeri. Nam omnesinaequalitatum minutias expendere non vacat. Concipe jam angulumBEG rectum esse, & in hoc casu G g esse augmentum horariumduplas distantias nodorum & solis ab invicem; & inclinationis vari-atio horaria in eodem casu (per Corol. 3. Prop. novissimae) erit ad33 // . 10"'. 33 iv . ut contentum sub inclinationis sinu AH & sinuanguli recti BEG, qui est duplicata distantia nodorum a sole, adquadruplum quadratum radii; id est, ut mediocris inclinationis sinusAH ad radium quadruplicatum; hoc est (cum inclinatio illa medi-ocris sit quasi 5 Er ' 8'4.) ut ejus sinus 896 ad radium quadruplicatum40.000, sive ut 2.2.4 ad roooo. Est autem variatio tota, sinuum dis-

4 ferenti«