PRINCIPIA MATHEMATICA. 459

ferentise BT) respondens, ad variationem illam horariam ut diameter ^BT) ad arcum Gg ; id est, ut diameter BT) ad semicircumferenti-am BGT) & tempus horarum 2079-^-, 4 U0 nodus pergit a quadra*turis ad syzygias, ad horam unam conjunctim; hoc est, ut 7 ad n& 2079-A ad i. Quare si rationes omnes conjungantur, fiet vari-atio tota BT) ad 33". io"'. 33^- ut 2.14 x 7 x 2.079A IIOOOO > idest, ut 29645 ad 1000, & inde variatio illa BT) prodibit 16',

«ER

nus

// -

2Z

Haec est inclinationis variatio maxima quatenus locus lunae in orbesuo non consideratur. Nam inclinatio, si nodi in syzygiis versantur,nil mutatur ex vario situ luna;. At si nodi in quadraturis consistunt,inclinatio minor est ubi luna versatur in syzygiis, quam ubi ea ver-satur in quadraturis, excessu 2/. 43" ; uti in propositionis superio-ris Corollario quarto indicavimus. Et hujus excessus dimidio r.2i"4 variatio tota mediocris BT) in quadraturis lunaribus dimi-nuta fit 15'. 2 ", in ipsius autem syzygiis aucta fit i/. 45". Si lunaigitur in syzygiis constituatur, variatio tota in transitu nodorum aquadraturis ad syzygias erit i/. 45" : ideoque si inclinatio, ubinodi in syzygiis versantur, sit 5^ i/. 20" ; eadem, ubi nodi suntin quadraturis, & luna in syzygiis, erit 4^ 5/. 35" Atque haec itase habere confirmatur ex observationibus.

Si jam desideretur orbis inclinatio illa, ubi luna in syzygiis & nodiubivis versantur; fiat AB ad AT) ut sinus graduum 4. 79'. 35"ad sinum graduum 5. x/.zo", & capiatur angulus AEG aequalisduplicatae distantiae nodorum a quadraturis; & erit A H sinus incli-nationis quaesitae. Huic orbis inclinationi aequalis est ejusdem incli-natio, ubi luna distat 90^- ä nodis. In aliis lunae locis inaequalitasmenstrua, quam inclinationis variatio admittit, in calculo latitudinislunae compensatur, & quodammodo tollitur per inaequalitatem men-struam motus nodorum (ut supra diximus) ideoque in calculo lati-tudinis illius negligi potest.

Scholmm.

Hisce metuum lunarium computationibus ostendere volui, quodmutus lunares per theoriam gravitatis a causis suis computari pos.sir.t. Per eandem theoriam inveni praeterea quod aequatio annua

N n n 2 medii