PRINCIPTA MATHEMATICA. 461
lanaris, pendens a situ apogaei lunae ad solem, quae quidem maximaesi cum apogaeum lunae versatur in octante cum sole ; & nulla cumillud ad quadraturas vel syzygias pervenit: & motui medio additurin transitu apogaei lunae a solis quadratura ad syzygiam, & subduci-tur in transitu apogaei a syzygiaad quadraturam. Haec aequatio, quamsemestrem vocabo, in octantibus apogaei, quando maxima esi, ascen-dit ad 3'. 45" circiter, quantum ex phaenomenis colligere potui.Haec esi ejus quantitas in mediocri solis distantia a terra. Augeturvero ac diminuitur in triplicata ratione distantiae solis inverse, ideo-que in maxima solis distantia est 3'. 34", & in minima 3'. 56" quam-'proxime: ubi vero apogaeum lunae situm est extra octantes, evaditminor; estque ad aequationem maximam, ut sinus duplae distantiae-apogaei lunae a proxima syzygia vel quadratura ad radium.
Per eandem gravitatis theoriam actio solis in lunam paulo major'est ubi linea recta per nodos lunae ducta transit per solem, quam ubi'linea illa ad rectos est angulos cum recta solem ac terram jungente.Et inde oritur alia medii motus lunaris aequatio, quam semestremsecundam vocabo, quaeque maxima est ubi nodi in solis octantibusversantur, & evanescit ubi sunt m syzygiis vel quadraturis, & in aliisnodorum positionibus proportionalis est sinui duplae distantiae nodialterutrius a proxima sy zygia aut quadratura: additur vero mediomotui lunae, si sol distat a nodo sibi proximo in antecedentia, sub-ducitur si in consequenda, & in octantibus, ubi maxima est, ascen-dit ad 47" in mediocri solis distantia a terra, uti ex theoria gravita--tis colligo. In aliis solis distantiis haec aequatio maxima in octanti-bus nodorum est reciproce ut cubus distantiae solis a terra, ideo-que in perigaeo solis ad 49" in apogaeo ejus ad 45" circiter ascen-dit.
Per eandem gravitatis theoriam apogaeum luna progreditur quam'maxime ubi vel cum sole conjungitur vel eidem opponitur, & re-greditur. ubi cum sole quadraturam facit. Et eccentricitas fit maxi-ma in priore casu & minima in posteriore, per Corol. 7, 8 & 9. Prop.lxvi. Lib.I. Et hae inaequalitates per eadem Corollaria permagnaesunt, & aequationem principalem apogaei generant, quam semestremvocabo. Et aequatio maxima semestris est i2 sr - 18' circiter, quan-tum ex observationibus colligere potui. Horroxius noster lunam in
ellipsi.
D» 4*