PRINCIPIA MATHEMATICA. yrp
Jam sit C ad i ut A ad B, & G ad i ut D ad E, & g ad r utad e, & y ad i ut ^ad e; fitque S tempus verum inter observati-onem primam ac tertiam ; & signis & — probe observatis que-rantur numeri m & w, ea lege, ut iit iG — i C=wG — m g~V;;G — »y, & i T— 2. 8 aequale wT— m t »T— n r. Et ü iti
operatione prima I designet inclinationem plani trajectoriae ad pla-num ecliptice, & K longitudinem nodi alterutrius, erit I -\--n Q verainclinatio plani trajectoriae ad planum ecliptice, & P vera
longitudo nodi. Ac denique si in operatione prima, secunda actertia, quantitates R, r & ^ designent latera recta trajectorias, 8c
quantitates y> — ejusdem latera transversa respective: erit R -|~JL/ i A
m r-fflR 4 -?o-»R verum latus rectum, & T — —--J-t—- r-
verum latus transversum trajectoriae quam cometa describit. Dato»autem latere transverso datur etiam tempus periodicum cometae.
Caeterum cometarum revolventium tempora periodica, & orbiumlatera transversa, haud satis accurate determinabuntur, nisi per col-lationem cometarum inter se, qui diversis temporibus apparent. Siplures cometae, poli aequalia temporum intervalla, eundem orbem-descripsisse repedantur, concludendum erit hos omnes esse unum &eundem cometam, in eodem orbe revolventem. Et tum demum,ex revolutionum temporibus dabuntur orbium latera transversa, &ex his lateribus determinabuntur orbes elliptici.
In hunc finem computandae sunt igitur cometarum plurium tra-jectoritn, ex hypothesi quod sint parabolicae. Nam hujusmodi tra-jectoria: cum phaenomenis fern per congruent quamproxime. Id li-quet, non tantum ex trajectoria parabolica cometae anni 1680, quamcum observationibus supra contuli, sed etiam ex ea cometae illiusinsignis, qui annis 1664 & i66y apparuit, & ab Hevelio observatusfuit. Is ex observationibus suis longitudines & latitudines hujus co-metae computavit, sed minus accurate. Ex iisdem observationibusHalleim noster loca cometae hujus denuo computavit, & tum de-mum ex locis sic inventis trajectoriam cometae determinavit. Inve-nit autem ejus nodum ascendentem in n ii«'. 13'. 55", inclinatio-nem orbitae ad planum eclipticae aie*. 18'. 40", distantiam perihe-
lii