Jiunfſtes Capitel. Von Vollkommenheit der Schleußen. 15
digen 8. In den vorigen Faͤllen kann man noch annehmen, daß, anſtatt einer ein⸗ Tafel VII.ien Kraft 8,. des Zimmerſtuͤcks nach einer horizontalen Richtung lig. 7.
1 8 unendlich viel kleine, einander gleiche Kraͤfte laͤngſt dem Bauſtuͤcke AB 1 8der ge wirkend ſind, deren egliche zum Hebel, Arme ihren Abſtand von dem nach Die sersden hoͤrigen Seite ſtehenden Stuͤtzungspuncte hat: das heißt, die Kraft V, die auf Jeriſcal⸗ Fache ifben wünck o wirket hat zu ihrem Hebel⸗Arme die Entfernung EI O, und die Kraft 2 due din Halfte donKriz mihrigen die Entfernung K I. Hat man alſo die Summe der Wirkungen aller der, wache 92a 19 and der ganzen Länge des Holzes, ſo kann man, anſtatt derſelben die einzige W d 155wirk 5 annehmen, welche ſo groß als alle iſt, und als ob ſie im Mittelpuncte der Kraft derifläche vereinse und eben ſo, wie vorher die Linie ED oder DU zum Hebel- Arme hatte. wirſete.
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0 Nennet ine ieſen Kraͤ die Entfe HD, a; den Hebel-Ar man nun eine von dieſen Kraͤften p; die Ent rnung 11D, a; den e0 weſcher zu dieſer Kraft gehoͤret y; den Raum, welchen er einnimmt, 15zum 2 0 Eb des Zimmerſtücks, b; ſeine Dicke EX, C: ſo bekoͤmmt man 1Wan usdrucke der Wirkung dieſer Kraft auf den Punct O; und wenn man die In⸗ a
ße derſelben nimmt, ſo koͤmmt 8 zur Summe der Wirkungen aller 18
n der Entfernung H O enthalten ſind; und wenn man annimmt, es ſey
55 fo bekoͤmmt man 5 fuͤr alles was in der Entfernung E E enthalten iſt„und5 N
ie. ee 3 BauſtückeAs, ne berdoppelt wird, o koͤmmt aap fuͤr die Wirkung aller, laͤngſt dem Bauſtuͤckeale Hraben 5 ee kaürkenden Kraͤfte. Wobey zu bemerken, daß wennin eng ate pe deren Summe duech 2 a, Länge des Bauſtuͤcks AB, qusgedruͤckt wird,dap gusiige Kraft zuſammengebracht und vereiniget wuͤrden, dieſelbe alsdann durchdag Daaogedruͤckt wuͤrde, welches, multipliciret mit ihrem Hebel⸗Arme, 2aa p. aleLängst be te von aap, giebt. Aus allem dieſen erhellet, daß, wenn eine Laſtlangst aner Flache gleichfoͤrmig verbreitet iſt, ſo wie es die Wirkung des Waſſersdas e einem Fallthore(Schutzbrete) iſt, die Wirkung dieſes Drucks, welcheriſt, Wilbor in der Witte zu zerbrechen ſtrebet, nur die Saͤlfte desjenigen DrucksJen 85 en die im Mittelpuncte der Kraft vereinigte Laſt und welche zum einzi-B abel, Arme die Hälfte der Breite des Jallthsres hatte, thun wurde. Aber7 Dru owohl als im andern Falle, ſtehen die Stuͤtzungspuncte einerley Quantitaͤtman die s aus, weil das Gewicht des Waſſers einerley bleibt, auf welcherley WeiſeSache anſehe, immaßen der Unterſchied bloß vom Hebel⸗Arme herruͤhret.
den, die i
vun 45. Die cher zu machen, erwäge man, daß die Hebel der Kräfte pr heuer Beweis destabig k, 1 an bie Eo nach 5 arichmetiſchen Progreſſon fortgehen; daß 810 der mi Seiten die Haͤlfte des groͤßten AE(a0 6 5fen wird mittlere Hebel-Arm von beyden Seiten die Haͤ ö
8 ü 0 8 i ſelbigen noch gelaͤu-ih welcher, multipliciret mit den Kraͤften, die, wie wir angenommen haben, figer zu machen.
E geben wird: Und weil man fuͤr die EntfernungEu, e a 2 gehen wird 5
A Saap, giebt.
nn A daſſhe bekommt, ſ muß man 2a doppelt nehmen; welches aa ps die Pfl.
Um alles, was ich bigger borge auf etwas Practiſches anzuwenden, Dafel VII.1 ich bisher vorgetragen, au 5 Pr. fbebe wir haͤtten ein Schechen(allen ABCD in ſeinen Fugen EA, ED Fig. 6.
ganze Ileſes ſey all gleicher Dicke HO, und halte das Waſſer in ſei 550 en Hoͤhe 125 unde aan ſich: wie berechnet man den eigenen Wi⸗ 0 7enkel age Schuczbretes, im Stande des Gleichgewichts, wenn man erwaͤget, daß aeg Schutzbretes,wil größer bey einerley Dicke iſt, deſto mehr es auszuhalten hat, nicht allein wegen( Fallthores,) wi-
0 duch dat Waſers, ſondern auch in Anſehung der Laͤnge des Hebel, Armes, der die ei eeauf eke ſnd der rechten und linken Seite, von den Fugen an, die hier die Stuͤtzungs, e edien Ben bis zum Mittel k K enger wird. Denn weil der Druct des Waſſers dez ere
Sücandleal, Fläche nach einer horizontalen Richtung geſchieht, ſo befinden ſich
ngspuncte nothwendig gerade entgegen geſtellt.
kom eil d; 0 N eieien, die Hebel, Arme laͤnger werden, ſo wie die Schutzbreter mehr nou, od wie auch die Laſt des Waſere c gleicher Verhältniß vermehret wird,Aaß die Wirkungen des Drucks, bey gleicher Ciefe, auf zwey er