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16 Waſſer⸗Baukunſt. Erſtes Buch.
Tafel VII. breter von verſchiedener Breite, ſich gegen einander verhalten, wie die QuadratFig. 6. dieſer Breiten, in Betracht ihres eigenen Widerſtandes, welcher dazu proporiſo-
Allgemeine Formel 181. Man erwaͤge, daß jeglicher Streif Waſſers(), der laͤngſt einer i291 cheWiderstandes dies Vertical, Linie K J, wirket, durch einen rechtwinkelichten Lrigngel OK O.: welcheSchutzbretes, wel⸗ wir als gleichſchenkelicht annehmen, ausgedruͤckt wird, und daß dieſer Streif zum H.chen es wider den bel⸗ Arme die Linie LM hat. Nennen wir nun R oder 28, a; ferner B H: 4. 5 des Waſſers Halfte von BC, bz die Dicke HO, e; und LM, xz ſo iſt alsdann d x der Ausde
der Dicke des Waſſer⸗Streifes GR Qs welcher folglich 5 ſeyn wird; welches/
multipliciret mit LM(x), fuͤr die Wirkung dieſes Streifes—— giebt; und deſſch
Integral⸗Groͤße giebt—— fuͤr die Summe der Wirkung aller Streifen im Abſtande
LM, oder— oder 2 wobey angenommen wird, es ſey p— und x
die Summe der Wirkungen im Abſtande B H oder L N, der Haͤlfte von BC, elch
wenn ſie für die ganze Wirkung doppelt genommen wird, pbb giebt. Wiederumwaͤge man, daß wir ac zum Profil des Schutzbretes haben, d. i. die Summe feiltFibern, welche, mültipliciret mit ihrem gemeinſchaftlichen Hebel Arme welcheriſt, zum Widerſtande des Schutzbretes, namlich in der Mitte laͤngſt der Vertical in
2 ace.
AR,—— giebt: Alſo koͤmmt, im Stande des Gleichgewichts„pbb⸗⸗—
182. Wenn wir annehmen, daß die Dicke e des Schußbretes oder Fallhoenwovon die Rede iſt, ihm im Stande des Gleichgewichts zukomme, und man ſuchteBreite eines andern Schutzbretes, deſſen Breite mit d, und die geſuchte Dicke mitbenennt wuͤrde, ſo bekoͤmmt man p dd 8 oder 1 dd dd xx, und 32
bb= ec zur vorhergehenden Gleichung. Hieraus zieht man 85 N bb,— 2 00
2: cc, xx; oder bb, dd:: ce, xx; oder endlich b, d::, x. Woraus erhelehdaß, bey gleicher Hohe des Waſſers, die Dicken zweyer Schuczbreter von?
ſchiedener Breite ſich gegen einander verhalten muͤſſen, wie dieſelben Breiten.
183. Geſchieht es, daß die Hohen des Waſſers unkerſchieden ſind, folglich 0die Hoͤhen der Schutzbreter, und daß man, anſtatt die Hohe des* 4 a,
zudruͤcken, dleſelbe mit m bezeichnete; ſo bekoͤmmt man p— anſtatt p== 7% mm dd mex add xx, N Z ax x; 2 will5 folglich. oder 3 anſtatt pad= 1 und—. ace. 8 ö 22man in der Gleichung p dd 8 ebenfalls(anſtatt p) 2 ſetzet, ſo kommt=ee oder 2= er hieraus zicht man 2 r W: Ser Sri cbt b3 2 3 8 2 2 3 3 0
bloß b Va, dm::, x. Woraus zu erſehen iſt, daß, wenn man aSchusbreter von unterſchiedener Breite und Hoͤhe hat, welche ganz mit Werebelaſtet ſind, die Dicken dieſer Schutzbreter in zuſammengeſetzter erhaͤltniß 17Breite und der Wurzeln ihrer Soͤhe ſtehen muͤſſen, welche Soͤhe mit des Wſers ſeiner gleich angenommen wird. Folglich, wenn die Laͤnge des erSchutzbretes 6 Fuß, ſeine Hoͤhe 9 Fuß, die Breite der zweyten 10 Fuß und nHöhe 16 Fuß detruͤge, ſo mußte, wofern beyde Schutzbreter nach Vergalcchihrer Laſt Widerſtand thun ſollen, die Dicke der erſten ſich zur zweyten verhalt 4184. 8%
wie 6 3 zu 10 N 4, oder wie 9 zu 20.5(% Im Original: Chaque lame deau, b. i. jegliches Blech Waſſers,
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