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Einige Vorkenntnisse aus der Arithmetik. —
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— ft. Weitere Integralformeln, welche nach diesen Methoden leicht erhalten,aber auch durch beidseitiges Differentieren verifiziert werden können, sindz. B. folgende:
f- dx = -- Ln (bx + pa 3 -f'PxT'l
J l a 3 4- b 3 x a b V )
J a 3 -P b 3dx
J x |/a- -; b- x-
1 Ln a + pa 3 -f b - x *
h
h
dx
1
+ (Sx — y X 3dx
Ln I' 4 ß‘ -/' x — ßy 414 y ~p ß- 1 pip}' 77 — 2 y x -1- jS
2 - . Arg 2 ' x
I W - A !
+ / 9 X + J-X 3 p 4 «j: —(S ä
| ^X—(S
P 4 «J / f ,S 3
2yx -f- (S -f- 2 ]/ j- ■ | u -p jSx -)- yx 3a j-bx x
dx
1
P« -f (?X — yX 3
P7
dx
1
Pa |- (Sx ■ j- yx 3
P7
x 3 • dx
a
a 3 - b 3 x 3
2 b 3
x 3 • dx
1 '
a — bx
a . bx I
t - ¥ Atg- a -J
2
x •
a 3 + b 3 x 3
f Pä T T b^x 3 -dx: * • pa 3 f b 3 x 3 + -|1 Ln [ b x f ph7717I
fi /ir -
I
axa. ,i x =f- fü-« + *L. Asi ix
2 2b a
x 3 • dx
pa 3 — b 3 x 3 2 b 3
dx 2
a 3 . bx
— Atg _.
b pa 3 — b 3 x 3
-x- ] a 3 — b 3 x 3
j y a -f bx b J
J P a + bT • dx = g¥ ^a + bxj ^
, =r = — Ase —
xpa*x 3 —b 3 b b
J" P a + bx 3 • dx:J"x pa f bx • dx =
)/a j- b x ^ __JP_ . Ln ( 2 bx f 2 ) ' b ■ >4 f bx 2 j6bx - 4a (a + bx)^
dx
15 b 3
1 L 11 ^~T hx— l ''' a
2 Atg Va + bx
I xpa + bx y a pa + bx + p~a ]/— af pa + ^x + jT 3 dx == p« -f^x -f ^x 3 + —“AHLi s _ f
J 4y 8y J PP
f dx __1_ _ Ln 2« -p ;8x — 2 PPP • y« + ßx + yx 3
A x P«
P-i
dx
X P« -f (SX f } X 3
p^
1
• LnAtg
2 a -f- (Sx
5
6
»
S
9
IO
11 '
11 "
11 '"
13 '
13 "
13
14
15
1611
; IS
*
19
Y~— a 2 |/— « • -f- /?X -j- yX*