51 — Die Bedeutung des arithmetischen Mittels. — 129

e rkennen, dass auch die Abweichungen, oder die unvermeidlichenßeobachtungsfehler, bestimmten Gesetzen unterworfen sind, dassftbt ihrer Hilfe gewissermassen eine Kritik der Beobachtungen, eineArt Gewichtsbestimmung eingeführt werden kann, etc. b , — undes gehört zu den grossen Verdiensten von Lambert, zuerst eingehendüber diese Verhältnisse aufgeklärt und folgende zwei wichtige Ge-setze aufgestellt zu haben: „Der richtige Wert hat die meistenChancen, während ihre Anzahl mit Zunahme des Fehlers, und zwar°kne Rücksicht auf sein Zeichen, abnimmt“, und: „Wenn sich inei aer Beohachtungsreihe zu einem der äussersten Werte kein inBeziehung auf das allgemeine Mittel wenigstens annähernd symmetri-scher Wert findet, so muss entweder dieser Wert weggeworfen,°her noch besser die Reihe durch weitere Beobachtungen vervoll-ständigt werden“ c . — Für die nähere Präcisierung dieser Lambert-schen Gesetze auf die folgende Nummer verweisend, mag noch er-mähnt werden, dass jene Vergleichung schon oft systematischeAbweichungen auffinden und dadurch wichtige Entdeckungen vor-bereiten half* 1 .

Zu 51 : a. Der treffliche Picard, der überhaupt, und weit eher als Tycho,darauf Anspruch machen kann „Vater der neuern Beobachtungsknnst“ genanntwerden, sagt nämlich in seiner „Mesure de la terre (vgl. 418)“ bei Mit-teilung der von ihm 1070 in Malvoisine, Sourdon und Amiens zur Bestimmungder Polhöhendifferenzen gemessenen Zenithdistanzen: „Ghacnne de ces obser-y ations a etc tiree d’un grand noinbre d’autres dont on a pris le milieu“, undauch bei spätem Bestimmungen machte er vom arithmetischen Mittel wieder-holt Gebrauch: Es ist somit als sicher anzunehmen, dass er den ausgesprochenenGrundsatz wenigstens herausgefühlt hatte, während sich bei seinen Vorgängern"och keine Spur davon zeigt. — b. Ich erwähne einerseits das z. B. durchJean-Philippe Loys de Cheseaux (Lausanne 1718 — Paris 1751; Privatgel. aufSchloss Cheseaux bei Lausanne; vgl. Biogr. III) in seinem „Traite de laGomöte de 1743/4 (vgl. 497)“ angewandte Verfahren, in Fällen, wo bei zahl-reichen Bestimmungen die grosse Mehrzahl sich nahe um das allgemeine Mittelgruppiert, einzelne weit abstehende Bestimmungen, als mutmasslich irrige,uuszuschliessen und sodann ein neues Mittel zu ziehen. Ferner anderseitsfolgenden höchst merkwürdigen Passus, mit welchem noch etwas früher CotesiusSe ine „Aestimatio errorum in mixta nmthesi (vgl. 92)“ abschloss: „Sit p locusobjecti alicujus ex observatione prima definitus, q, r, s’P ejusdem objecti loca ex observationibus subsequentibus;

. . * q sint insuper P, Q, B, S pondera reciproce proportionalia

z - # spatiis evagationum (Abweichungen), per quse se defundere

• j. ’ possint errores ex observationibus singulis prodeuntes,

quseque dantnr ex datis errorum limitibus; et ad puneta1». 0, r, s posita intelligantur pondera P, Q, B, S, et inveniatnr eorum gravi-lutis centrum z: dico punctum z fore locorum objecti maxime probabilem, quiPro vero ejus loco tutissime (am sichersten) haberi potest“. Aus diesem Passusgeht hervor, wie nahe bereits Cotesius an die Principien der Gegenwart heran-

'Vo 1 f, Handbuch der Astronomie. I. 9