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— Einige Vorkenntnisse ans der Geometrie. —
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von Deciraalen ausgedehnt, — vorerst durch etwelche Modifikation derbisherigen Verfahren e , dann auf einer ganz neuen Basis, von derwir jedoch erst später (64) einen Begriff gehen können.
Xu 60 : a. Ich erwähne Nikolaus Chrypffs oder Cusanus (Cues bei Trier1401 — Todi in Umbrien 1464; Sohn eines armen Schifters, der sich zumKardinal und Statthalter von Rom aufschwang; vgl. „Schanz: Der CardinalNie. von Cusa. Rottweil 1872—73 in 4.“), Oronce Eine oder Fineeus (Briangon1494 — Paris 1555; Prof. math. Paris ), etc. — b. Als Simon Duchesne (einans der Franclie-Comte gebürtiger Calvinist, der in Holland den Namen„Van der Eyck“, oder „a Queren“, auch „Quercetanus“ annahm) in seinerSchrift „Quadrature du cercle, ou maniere de trouver un quarre egal au cercledonne. Delft 1584 in 4.“ lehrte, dass, wenn man den Durchmesser eines Kreisesin 44 Teile zerlege, 39 derselben die Seite eines dem Kreise gleichen Qua-drates ergehen, somit zwischen die Archimed’schen Grenzwerte
n =
1521
~484
3
10
70 ‘%7
3,14256
einschob, so entspann sich eine heftige Polemik, in deren Verlauf unter andernMetius und Ludolph von ihren schönen Resultaten Kenntnis gaben. — Anhangs-weise mag bemerkt werden, dass Duchesne auch eine Näherungskonstrnktionauffand, welche Reymers 1588 in sein „Fnndamentnm“ aufnahm und mitn = 4 ■ Co a (wo n durch Co « = Tg a bestimmt, oder « = 38 0 10' 21",7 ist) =3,1446 übereinkömmt. Solcher Versuche, ji durch Konstruktion zu erhalten,sind seither zahllose gemacht worden, ja es wurde diese sog. Quadratur desZirkels der beliebteste Tummelplatz für die Pseudo-Mathematiker, und der guteMontucla mühte sich vergeblich ab, diese durch seine „'Histoire des recherchessur la quadrature du cercle. Paris 1754 in 12. (Nouv. ed. par Lacroix 1831)“von der Unfruchtbarkeit solcher Bemühungen zu überzeugen. — c. AdriaanAnthoniszoon, genannt Metius, war Festungsingenieur und hatte zwei Söhne:Adrian II (Alkmaar 1571 — Franeker 1635; Prof. math. et med. Franeker)und Jakob (um 1630 als Glasschleifer in Alkmaar verstorben), von welchender erstere als Student den Cerevis-Namen Metius führte, der sodann von derganzen Familie adoptiert wurde. — Ludolph (Hildesheim 1539 — Leyden 1610 )war Prof. math. et fortif. Leyden . Der Beiname „van Ceulen“ deutet einfachdarauf hin, dass seine Familie ursprünglich von Köln stammte, — erwähntihn ja sein Zeitgenosse Alb. Girard als „Ludolf de Cologne“, während seinVater als „Johannes von Collen“ aufgefnhrt wird. Vgl. für Ludolph die„Notice“ durch Vorsterman van Oijen in Boncomp. 1865. — <1. Verwandeltman den Decimalbruch von n in einen Kettenbruck, so erhält man
n = 3 + 1 : [7, 15, 1, 25, 1, 7, ...
und könnte so leicht auf den Gedanken kommen, es habe auch Metius seinenNäherungswert auf diese Weise erhalten; dem ist aber nicht so, indemAdrian II in seiner „Arithmeticse et Geometrise Practica. Franeckerse 1611in 4.“ ausdrücklich sagt, es habe sein Vater P. M. (Pi* Memoria:, — nichtPeter Metius, wie einzelne meinten) nach der Methode von Archimedes für ädie Grenzwerte 377 / l20 und 333 /, 06 erhalten und dann sowohl aus den beidenZählern, als aus den beiden Nennern, je das Mittel genommen. — WährendMetius das Libell, welches seinen Fund enthielt, nur in Abschriften verbreitete,