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— Einige Yorkenntnisse aus der Geometrie. —

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die Subtensen seines 9. oder 0 . Teiles geben können. Allerdings bedurfte er fiirAnwendung der 9 noch Methoden um höhere numerische Gleichungen anflösenzu können, und es war zu diesem Zwecke, dass er sich die schon früher (31und 32) behandelten beiden Verfahren ausdachte und zurechtlegte. — Um,wie Biirgi es wünschte, den Sinus für jede gerade Sekunde zu erhalten, hatteer die Subtensa für jede 4. Sekunde zu berechnen; da nun 4" den 324000. Teildes ganzen Kreises ausmachen, 'so könnte man die Subtensa von 4" suchen,indem man obige Tafel gehörig verlängern und dann die betreffende Gleichunganflösen würde. .Tedoch sagt Biirgi launig: „Ich will dirs aber nit rathendiss zu besorgen, du möchtest das Nachtessen darüber versäumen“, und zeigtnun, dass wegen 324000 — 2 5 • 3 4 ■ 5 3 dasselbe viel einfacher erreicht werdenkönne, indem man erst 5 mal nach Nro. 4, dann 4 mal nach Nro. 3, undendlich 3 mal nach Nro. 5 teile. Nach dieser Vorarbeit könne man sodannverhältnismässig leicht nach der Tafel durch Vervielfachung auf andere Snb-tensen schliessen, — auch, teils zur Abkürzung, teils zur Kontrole, gewissegoniometrisclie Sätze, wie z. B. unsere 3‘ und 1, beiziehen. — h. Immerhinmusste sich Biirgi eingestehen, dass es „eine sehr langweilige arbeitt“ sei,auf diesem Wege eine grössere Sinustafei zu erstellen, — suchte daher nachandern Methoden, — und fand dann wirklich schliesslich einen ihn befriedigenden,sog. „Kunstweg“, welchen er in seiner „Arithmetica“ in dem leider unvollendetgebliebenen Kapitel „Wie der gantze Canon Sinuum durch die blosse Differen-tias je zweier Sinuum vom anfang bis zum ende zu erheben sey“ auseinandersetzen wollte. Einen etwelehen Ersatz bietet es, dass Bürgi schon in der Ein-leitung zu seiner „Arithmetica“ dieser neuen Methode gedachte, beifügend:„wölliche invention hernach Keimarus unter meinem Namen publicirte“, —und dass sich wirklich auf Fol. 9 des Reymers’schen „Fundamentuni“ von 1088ein bezügliches Diagramm findet; aber dasselbe ist so unklar beschrieben, dassman sich dennoch aufs raten legen muss, und hiebei kam ich schliesslich zuder Ansicht, es habe sich Biirgis „Kunstweg“ auf ein lnterpolatinnsverfahren