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-Die Ellipse. —

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Sodann folgen (70:1—4) für Tangente, Normale, Subtangente, Sub-normale und Krümmungskreis die Gleichungen und Formeln

„ « 2 -y'

, b 2 • x' f A= - a -^ 7 y ,- ■ (x - xO y -

yy —t V<x A y' a -(- b 4 x' 2 Norm.

Ir x'

q 2 y^2

u y ... «»t™

s- • (x - x') 3

1

lVy /2 + b 4 '

b 2 x'

A =

b 2 • x'-b 2 .

a-

B b 2 - a 2 3B = —— - v 3

(a 4 • y 2 + b 4 • x 2 ) 3 /*

a 2 • y

b 2 ■ x

6

Wo cp den Winkel bezeichnet, welchen die Normale mit der grossenAxe bildet b . — Endlich erhält man

0 b 2

n =

a(l

B

Si <p Vl - e 2 Si 2 cpn • x n

t — s 1 —

- x = e‘ ■ x

N

Vl — e 2 Si 2 cp

e 2 Co 3 cp

1 — e 2 • Si 2 cpSi 2 cp

■W

1 — e 2 Si 2 cp

e 2 (1 e 2 ) Si»y . N 3 =

%

■v

R —

(1 - e 2 Si 2 (pyi* a 2

N 3

Wo n die Normale bezeichnet, s die Ergänzung der Subnormalez ur Abscisse und N das von der kleinen Axe abgeschnittene Stückder Normale oder die sog. Conormale c . — Für weitere BeziehungenUnd Eigenschaften muss auf die Noten und die Specialschriften ver-wiesen werden a .

Zu ff 4: a. Der Abstand eines Brennpunktes von dem nächstliegenden

Scheitel der grossen Axe wurde als Periliel-distanz, und ebenso der in Teilen der grossenAxe ausgedrückte Axenunterschied als Abplattungzunächst zu Gunsten der Astronomie in die Geo-metrie eingeführt. Unter Hinweis auf die bei-stehende Figur bedürfen wohl sonst die 2 keinerweitern Erläuterung. — b. Da aus der Mittel-punktsgleichung 1