292 — Einige Vorkenntnisse aus der Physik. — 119

so heisst das System Hebel und steht (109) im Gleichgewichte,wenn sich die Kräfte umgekehrt wie die vom Stützpunkte auf siegezogenen Senkrechten p und q, die sog. Hebelarme, verhalten®.Wirkt auf einen der Endpunkte des Hebels statt einer Kraft einzweiter Hebel, etc., so erhält man den zusammengesetzten Hebel,der offenbar im Gleichgewichte steht, wenn sich die beiden End-kräfte, oder Kraft und Last, umgekehrt wie die Produkte der ihnenzugewandten Arme verhalten. Ist der Hebel materiell, so ist natür-lich das Moment seines im Schwerpunkte wirkenden Gewichtes demMomente der im gleichen Sinne wirkenden Kraft beizufügen. —Auf Grund dieser Gesetze würden sich nun auch leicht die gemeineoder physikalische Wage und die Schnellwage, das Wellrad und diedaraus hervorgehenden Räderwerke, die Rolle und der Flaschenzug,etc. f, behandeln lassen; ich muss mir jedoch versagen, teils hierauf,teils auf die Lehren vom Stosse, von der Reibung, etc., näher einzu-treten , um Raum für etwas eingehendere Besprechung der Pendelund Uhren zu gewinnen.

5Eu 119: a. Bezeichnen m Masse, P=m-g Kraft, t Zeit, s Weg, v Ge-schwindigkeit, b Bewegungsmenge und k lebendige Kraft, so ist nach Defini-tion und 111, wenn h die v entsprechende Fallhöhe ist

— g> ^2 y 2

b = m- v k = 7? m • v 2 v = g ■ t s = = ■- .= h 1

16 ° 2 2 g“

und somit die Arbeit, welche auch „lebendige Potenz“, oder „Wucht“, oder„kinetische Energie “ genannt wird, ■

a = P.s = Ph=-*b-v = k S

— b. Unter Galilei’scher Zahl soll man früher den Fallraum in der erstenSekunde verstanden und diesen mit g bezeichnet haben, und so sind wohl die>/ 2 g = 7' 3" 3'",2 • P zu verstehen, welche (vgl. Kästner, Meeh. p. 57) Galilei durch Versuche gefunden haben soll, so dass er nach der jetzigen Bedeutungvon g (gravitas) den ganz ordentlichen Wert g = 29' 1" P. erhalten hätte.Immerhin scheint man eine erste zuverlässige, aus gemessenen Pendellängenabgeleitete Bestimmung, nämlich g == 30' 1“ P., HuygenS zu verdanken. ■—c. Aus „Alhazen, Livre de la balance de sagesse. Tradu. par Khanikoff“ soll(Ann. Brux . 1877) hervorgehen, dass dieser gelehrte Araber schon um 1090 dieFallgesetze wenigstens teilweise kannte, — und ebenso soll die durch Ari-stoteles und seine Schüler verbreitete Meinung, dass ein Körper um so schnellerfalle, je grösser sein Gewicht sei, schon in dem Buche „Gio. Batt. Bellaso,II vero modo di scrivere in cifra. Venezia 1533 in 4.“ durch die Lehre, dassdie Fallzeit vom Gewichte des Körpers unabhängig sei, ersetzt worden sei«;aber immerhin bleibt Galilei zum mindesten das Verdienst, letztere Lehredurch Versuche demonstriert und namentlich der frühem Ansicht, dass dieFallgeschwindigkeit dem bereits durchlaufenen Wege proportional sei, dieHypothese substituiert zu haben, dass sie im Verhältnisse zu der Fallzeit zu-nehme : Aus dieser Hypothese leitete er die übrigen Fallgesetze ab, — erwiesihre Richtigkeit durch Versuche mit einer Messingkugel, welche er in einermit Pergament belegten, 12 Ellen langen, geneigten Rinne fallen liess, —